پایداری

پایداری (stability)
معیار نشان دهندۀ دشواری به حرکت درآوردن جسمی که نسبت به نیروی گرانی در وضعیت توازن یا تعادل قرار دارد. برای جسمی که از وضعیت تعادل جابه جا شده است، چنانچه نیروی وزن، که به صورت قائم و رو به پایین از مرکز جرم آن می گذرد، در امتداد نیروی تماس قائم و روبه بالایی نباشد که از سطح محل استقرار جسم در سطح اتکای جدید بر آن وارد می شود، جسم در وضعیت جدید خود باقی نخواهد ماند. این دو نیروی مساوی و مخالف در صورت منطبق نبودن خطوط اثرشان با پدیدآمدن یک جفت نیرو و گشتاور متناظر با آن (← گشتاور_نیرو) سبب می شوند جسم یا به وضعیت سکون اولیه اش برگردد یا سرنگون شود و وضعیت دیگری پیدا کند. جسمی که در حال تعادل پایدار است، بعد از اندکی جابه جایی از وضعیت تعادل به وضعیت سکون باز می گردد. این نوع تعادل در اجسامی دیده می شود که سرنگون کردنشان دشوار است. چنین اجسامی معمولاً سطح اتکایی به نسبت بزرگ و مرکز جرمی نزدیک به سطح اتکا دارند. از آن جمله است مخروطی که از قاعدۀ تخت روی سطحی افقی قرار گرفته باشد. وقتی چنین جسمی اندکی کج می شود، مرکز جرمش بالاتر می رود و خط اثر وزن آن دیگر بر خط اثر نیروی تماس، که از سطح اتکای کوچک جدید وارد می آید، منطبق نیست. گشتاور پدیدآمده چنان عمل می کند که مرکز جرم پایین تر بیاید و درنتیجه، مخروط به وضعیت اولیه اش بازخواهد گشت. جسمی که تعادل ناپایدار دارد، بعد از جابه جایی به حال سکون نمی ماند، بلکه وضعیت جدیدی پیدا می کند. در این حالت، با بازگشت به حال سکون اولیه روبه رو نمی شویم. اجسامی که در چنین حالتی از تعادل قرار دارند، به آسانی سرنگون می شوند و معمولاً سطح اتکایی کوچک و مرکز جرمی مرتفع دارند. نمونه ای از آن ها مخروطی است که با تکیه بر رأس، روی سطحی افقی در حال تعادل است. با اِعمال کوچک ترین نیرویی بر چنین جسمی مرکز جرم پایین تر می رود و جابه جایی خط اثر نیروی وزن منجربه تولید گشتاور می شود. مرکز جرم جسم براثر این گشتاور بازهم پایین تر خواهد رفت و درنتیجه، جسم به وضعیت جدیدی می غلتد. جسمی که در تعادل بی تفاوت باشد، اگر به وضعیت جدیدی برده شود، باز هم در حال سکون می ماند. این نوع تعادل در اجسامی دیده می شود که قادر به غلتش اند. از آن جمله است مخروطی که از پهلو روی سطحی افقی قرار گرفته است. هنگامی که چنین جسمی غلتانده می شود، مرکز جرمش نه بالاتر می رود و نه پایین تر می آید و خط اثر نیروی وزن آن همچنان بر نیروی تماس منطبق می ماند. در نتیجه، هیچ گشتاوری تولید نمی شود و تعادل برقرار خواهد ماند.