پاسخ ضربه محدود

فیلتر با پاسخ ضربه محدود ( Finite Impulse Response ( FIR ) filter ) فیلتری است که اگر به ورودی آن تابع ضربه اعمال شود، خروجی پس از شماری محدود از نمونه ها صفر می شود؛ یعنی خروجی در اثر ورودی ضربه فقط برای مدت زمانی محدود مقادیر غیر صفر دارد. از آنجایی که تابع تبدیل یک سیستم در واقع خروجی سیستم در اثر ورودی ضربه می باشد می توان نتیجه گرفت که تابع تبدیل این گونه فیلترها فقط دارای شماری محدود نمونه مقدار غیر صفر است.
فیلتر با پاسخ ضربه محدود در پردازش سیگنال رقمی کاربرد فراوانی دارند. این فیلترها مرکب از جمع کننده، ضرب کننده دودویی و تأخیر دهنده هستند. در نمودارهایی که فیلتر را نشان می دهد یک دایره با علامت مثبت وجود دارد که جمع کننده است و موقعی استفاده می شود که تعداد ورودی از دو بیشتر باشد. از نظر ساختاری عمل جمع توسط یک سامانه درختی افزاینده ایجاد می شود. ضرب کننده ها از بخش های پیچیده تری برخوردارند؛ بنابر این گاهی توسط بخش های ساده تر تفکیک می شوند. بعنوان مثال برای ضرب با ۸ بهتر است تا عدد را سه تا به سمت چپ جابجا کنیم. یک ایراد این کار در این است که رجیستر جابجا کننده مانند ضرب کننده دارای ویژگی انعطاف پذیری نیست و فقط وقتی کار می کند که ۳ اعداد مورد استفاده توان ۲ داشته باشند مثال در مورد بالا ۲ = ۸. عوامل تأخیری می توانند رجیستر باشند. در واقع چون رجیسترها برای ذخیره کردن یک مقدار برای زمان کوتاه مورد استفاده قرار می گیرند، به عنوان عامل تأخیر دهنده تلقی می شوند. داشتن دو ثبات در یک ردیف دو واحد زمانی، سیگنال را تأخیر می دهند. اصطلاح پاسخ ضربه محدود روندی است که طی آن فیلتر بر روی یک سیگنال اثر می گذارد. یک تابع ضربه یک ورودی خاص است که مقدار آن بجز در یک نقطه که واحد است، در بقیه مکان ها صفر است. پاسخ یک فیلتر پاسخ ضربه محدود در قبال این تابع محدود به زمان خاص است که وجه تسمیه آن است.
پیاده سازی فیلتر با پاسخ ضربه محدود، با کمک افزاره های مدارات رقمی امکان پذیر است.