معمای دو پاکت یا معمای مبادله یک بازی فکری، چیستان و ناسازنما در زمینهٔ منطق، احتمالات و بازی و ریاضی است. این معما در نظریهٔ تصمیم گیری و همچنینتعبیر بیزی از نظریهٔ احتمالات از توجه ویژه ای برخوردار است. از لحاظ تاریخی این معما به عنوان یکی از انواع ناسازنمای کراوات ظهور کرد.
شرایط اولیه: معما به صورت ساده با فرمول بندی یک چالش فرضی به صورت زیر بیان می شود: دو پاکت غیرقابل تشخیص به شما داده می شود هر کدام حاوی مقداری پول هستند و مبلغ پول موجود در یکی از آن ها دو برابر دیگری است. شما می توانید یک پاکت را انتخاب کنید پول موجود در آن را نگه دارید. فرض کنید یک پاکت را انتخاب کرده اید اما پیش از آن که آن را باز کنید، به شما فرصت داده می شود تا پاکت خود را تعویض کنید، آیا تغییر پاکت سودمند است؟[ ۱]
استدلال برای تعویض: با توجه به همسان بودن پاکت ها به نظر واضح می رسد که تغییر پاکت، هیچ فایده ای نداشته باشد؛ اما از آنجا که درصورت تغییر پاکت سود احتمالی ( برابر با مقدار پول در پاکت فعلی ) ، دو برابر ضرر احتمالی ( برابر با نصف مقدار پول در پاکت فعلی ) است، ممکن است بتوان استدلال کرد که تغییر پاکت سودمند است. مسئله این جاست که تشخیص دهیم این استدلال چه اشکالی دارد؛ مطلوبیت تعویض بی نهایت!
راه حل های بسیاری برای این معما پیشنهاد شده است. معمولاً یک نویسنده پیشنهادی برای حل مسئلهٔ بیان شده می دهد اما نویسنده ای دیگر نشان می دهد تغییر کوچکی در سؤال، ناسازنمای مورد نظر را احیا می کند. درنتیجهٔ این سلسله بحث ها، خانواده ای از معماهای مشابه فرمول بندی شده است که منجر به نگارش حجم زیادی از مقالات روی این موضوع شده است.
هیچ راه حل پیشنهاد شده ای به طور گسترده ای به عنوان پاسخ قطعی پذیرفته نشده است. [ ۲] با وجود این، معمولاً نویسندگان ادعا می کنند که راه حل مشکل، آسان یا حتی ابتدایی است. [ ۳] درصورتی که پاسخ هر نویسنده معمولاً متفاوت است. از سال ۱۹۸۷ هر سال مقالات جدیدی در این زمینه نگارش شده است. [ ۴]
کل مبلغ در هر دو پاکت برابر c = 3 x است که x مقدار پول یک پاکت و 2 x مقدار پول دیگری است. اگر شما ابتدا پاکت حاوی x را انتخاب کنید. با انجام عمل مبادله مقدار x را کسب می کنید. اگر شما در ابتدا پاکت حاوی 2 x را انتخاب کنید، با انجام عمل مبادله، مقدار x را از دست می دهید بنابراین شما به صورت میانگین با مبادله، مقدار زیر را به دست می آورید. G = 1 2 ( x ) + 1 2 ( − x ) = 1 2 ( x − x ) = 0 این مسئله نشان می دهد تغییر دادن یا ندادن فرقی ندارند، ارزش مورد انتظار E = 1 2 2 x + 1 2 x = 3 2 x برای هردو پاکت یکسان است. در نتیجه دیگر هیچ ناسازنمایی وجود ندارد.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفشرایط اولیه: معما به صورت ساده با فرمول بندی یک چالش فرضی به صورت زیر بیان می شود: دو پاکت غیرقابل تشخیص به شما داده می شود هر کدام حاوی مقداری پول هستند و مبلغ پول موجود در یکی از آن ها دو برابر دیگری است. شما می توانید یک پاکت را انتخاب کنید پول موجود در آن را نگه دارید. فرض کنید یک پاکت را انتخاب کرده اید اما پیش از آن که آن را باز کنید، به شما فرصت داده می شود تا پاکت خود را تعویض کنید، آیا تغییر پاکت سودمند است؟[ ۱]
استدلال برای تعویض: با توجه به همسان بودن پاکت ها به نظر واضح می رسد که تغییر پاکت، هیچ فایده ای نداشته باشد؛ اما از آنجا که درصورت تغییر پاکت سود احتمالی ( برابر با مقدار پول در پاکت فعلی ) ، دو برابر ضرر احتمالی ( برابر با نصف مقدار پول در پاکت فعلی ) است، ممکن است بتوان استدلال کرد که تغییر پاکت سودمند است. مسئله این جاست که تشخیص دهیم این استدلال چه اشکالی دارد؛ مطلوبیت تعویض بی نهایت!
راه حل های بسیاری برای این معما پیشنهاد شده است. معمولاً یک نویسنده پیشنهادی برای حل مسئلهٔ بیان شده می دهد اما نویسنده ای دیگر نشان می دهد تغییر کوچکی در سؤال، ناسازنمای مورد نظر را احیا می کند. درنتیجهٔ این سلسله بحث ها، خانواده ای از معماهای مشابه فرمول بندی شده است که منجر به نگارش حجم زیادی از مقالات روی این موضوع شده است.
هیچ راه حل پیشنهاد شده ای به طور گسترده ای به عنوان پاسخ قطعی پذیرفته نشده است. [ ۲] با وجود این، معمولاً نویسندگان ادعا می کنند که راه حل مشکل، آسان یا حتی ابتدایی است. [ ۳] درصورتی که پاسخ هر نویسنده معمولاً متفاوت است. از سال ۱۹۸۷ هر سال مقالات جدیدی در این زمینه نگارش شده است. [ ۴]
کل مبلغ در هر دو پاکت برابر c = 3 x است که x مقدار پول یک پاکت و 2 x مقدار پول دیگری است. اگر شما ابتدا پاکت حاوی x را انتخاب کنید. با انجام عمل مبادله مقدار x را کسب می کنید. اگر شما در ابتدا پاکت حاوی 2 x را انتخاب کنید، با انجام عمل مبادله، مقدار x را از دست می دهید بنابراین شما به صورت میانگین با مبادله، مقدار زیر را به دست می آورید. G = 1 2 ( x ) + 1 2 ( − x ) = 1 2 ( x − x ) = 0 این مسئله نشان می دهد تغییر دادن یا ندادن فرقی ندارند، ارزش مورد انتظار E = 1 2 2 x + 1 2 x = 3 2 x برای هردو پاکت یکسان است. در نتیجه دیگر هیچ ناسازنمایی وجود ندارد.
wiki: پارادوکس دو پاکت