پارادوکس خط ساحلی ( به انگلیسی: Coastline paradox ) مشاهدات متناقضی است که نشان می دهد خط ساحلی یک خشکسار، طول مشخصی ندارد. این نتیجه از ویژگی های شبیه به فراکتال خطوط ساحلی است که یعنی خط ساحلی به طور معمول دارای ابعاد فراکتالی است که در واقع مفهوم طول را غیرقابل استفاده می کند. اولین مشاهده ثبت شده از این پدیده توسط لوئیس فرای ریچاردسون بود[ ۱] و بعدها بنوآ مندلبرو این بحث را گسترش داد. [ ۲]
طول اندازه گیری شده ساحل بستگی به روشی دارد که برای اندازه گیری آن و درجه تعمیم نقشه برداری استفاده می شود. از آنجایی که یک خشکسار در تمام مقیاس ها دارای ویژگی های خاص خود است ( از اندازه صدها کیلومتر تا کسری ریز از یک میلی متر و کمتر ) اندازه مشخصی از کوچکترین ویژگی وجود ندارد که هنگام اندازه گیری مورد توجه قرار گیرد، و از این رو هیچ تعریف مشخصی از محیط وجود ندارد. تقریب های مختلفی در مورد حداقل اندازه ویژگی وجود دارد.
این مشکل اساساً با اندازه گیری لبه های ساده تفاوت دارد. به عنوان مثال، می توان با استفاده از یک دستگاه اندازه گیری، طول یک میله ی فلزی مستقیم و ایده آل را با دقت اندازه گیری کرد تا مشخص شود که طول آن کمتر از یک مقدار معین و بیشتر از یک مقدار دیگر است؛ یعنی هرچه دستگاه اندازه گیری دقیق تر باشد، نتایج نزدیکتر به طول واقعی میله خواهد بود. با این حال، هنگام اندازه گیری یک خط ساحلی، افزایش مقیاس و دقت اندازه گیری نه تنها باعث نزدیک شدن به مقدار واقعی نمی شود، بلکه طول را مرتباً افزایش می دهد. برخلاف میله ی فلزی، امکان دستیابی به حداکثر مقدار طول خط ساحلی وجود ندارد.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفطول اندازه گیری شده ساحل بستگی به روشی دارد که برای اندازه گیری آن و درجه تعمیم نقشه برداری استفاده می شود. از آنجایی که یک خشکسار در تمام مقیاس ها دارای ویژگی های خاص خود است ( از اندازه صدها کیلومتر تا کسری ریز از یک میلی متر و کمتر ) اندازه مشخصی از کوچکترین ویژگی وجود ندارد که هنگام اندازه گیری مورد توجه قرار گیرد، و از این رو هیچ تعریف مشخصی از محیط وجود ندارد. تقریب های مختلفی در مورد حداقل اندازه ویژگی وجود دارد.
این مشکل اساساً با اندازه گیری لبه های ساده تفاوت دارد. به عنوان مثال، می توان با استفاده از یک دستگاه اندازه گیری، طول یک میله ی فلزی مستقیم و ایده آل را با دقت اندازه گیری کرد تا مشخص شود که طول آن کمتر از یک مقدار معین و بیشتر از یک مقدار دیگر است؛ یعنی هرچه دستگاه اندازه گیری دقیق تر باشد، نتایج نزدیکتر به طول واقعی میله خواهد بود. با این حال، هنگام اندازه گیری یک خط ساحلی، افزایش مقیاس و دقت اندازه گیری نه تنها باعث نزدیک شدن به مقدار واقعی نمی شود، بلکه طول را مرتباً افزایش می دهد. برخلاف میله ی فلزی، امکان دستیابی به حداکثر مقدار طول خط ساحلی وجود ندارد.
wiki: پارادوکس خط ساحلی