وزن همینگ

وزن همینگ یک رشته، تعداد نمادهایی متفاوت با نماد صفر الفبا در یک رشته است. بنابراین این مفهوم معادل فاصله همینگ از یک رشتهٔ تمام صفر از همان طول است. یکی از متداول ترین موارد را می توان به ۱های یک رشته از بیت ها نام برد که در این حالت به آن شمار جمعیت نیز می گویند. [ ۱] وزن همینگ مجموع ارقام نمایش دودویی یک عدد یا ℓ₁ - هنج یک بردار از بیت ها است.
وزن همینگ پس از کارهای ریچارد همینگ نام گذاری شد، اگرچه او سرچشمه این مفهوم نیست. [ ۲] وزن همینگ اعداد باینری قبلاً در سال ۱۸۹۹ توسط J. W. L. Glaisher به منظور ساخت یک فرمول برای تعداد عددهای فرد ضرایب بسط دوجمله ای در یک ردیف از مثلث خیام استفاده شده بود. [ ۳] Irving S. Reed در ۱۹۵۴ یک مفهوم معادل با وزن همینگ در حالت دودویی را ارائه داد. [ ۴]
وزن همینگ در چندین رشته از جمله نظریه اطلاعات، نظریه کدگذاری و رمزنگاری مورد استفاده قرار گرفته است.
وزن همینگ یک رشته از بیت ها عموماً در رمزنگاری و سایر کاربردها مورد نیاز است. فاصله همینگ دو واژه آ و ب را می توان از طریق محاسبه ( آ یای انحصاری ب ) بدست آورد.
مسئلهٔ چگونگی پیاده سازی کارای این مفهوم به صورت وسیعی مورد مطالعه قرار گرفته است. برخی از پردازنده ها دارای دستوری به منظور محاسبه این مقدار هستند و برخی دیگر دارای قابلیت انجام عملیات موازی بر برداری از بیت ها هستند. برای پردازنده های فاقد این ویژگی ها، بهترین راه حل موجود مبتنی بر شمارش بر مبنای یک الگوی درختی است.