هندسه وقوع

یک جزءبسیار مقدماتی از هندسه، هندسه وقوع می باشد. فرض می کنیم تنها اصطلاحات تعریف نشده، نقطه و خط؛ و تنها نسبت تعریف نشده وقوع بین یک نقطه و یک خط باشد که این گونه نوشته می شود: "نقطه p بر L واقع است. " این اصطلاحات تعریف نشده از سه بنداشت تبعیت می کنند.
بنداشت اول وقوع: به ازای هر نقطهٔ P و هر نقطه Q که با P مساوی نیست، فقط یک خط مانند L وجود دارد که از P و Q می گذرد.
بنداشت دوم وقوع: به ازای هر خط L لا اقل دو نقطهٔ متمایز واقع بر L وجود دارند.
بنداشت سوم وقوع: سه نقطه متمایز وجود دارند، چنانچه هیچ خطی بر هر سهٔ آنها نمی گذرد. ( یا به عبارتی: سه نقطهٔ غیر واقع بر یک خط وجود دارند. )