همسنخ جویی

همسنخ جویی، یک مقوله در علم شبکه است.
این مفهوم بیان گر ترجیحی است که رئوس شبکه برای اتصال به رئوس مشابه خودشان دارند. معیارها برای سنجیدن این تشابه می تواند متفاوت باشد، اما یکی از راه های مرسوم برای تعریف شباهت درجه ی هر رأس است. همسنخ جویی می تواند یک معیار برای بررسی رفتار شبکه های واقعی باشد.
مثال های فراوانی برای شبکه های همسنخ جو و همسنخ گریز وجود دارد. یک مثال ساده این است که در شبکه افراد جامعه، ازدواج افراد معروف با هم، اگر فرایند انتخاب همسر را فرایندی تصادفی درنظر بگیریم، باید اتفاق بسیار نادری باشد، چون تعداد افراد معروف نسبت به کل جمعیت انسان ها بسیار کم است. اما می توان به وفور این رخداد را، ازدواج افراد معروف، در شبکه های اجتماعی و مجلات زرد پیدا کرد. این موضوع بیانگر آن است که شبکه ارتباطات انسانی به نوعی خاصیتی همسنخ جویی دارد. [ ۱]
بر طبق همسنخ جویی درجه رأس شبکه ها را می توان به سه دسته تقسیم کرد.
• شبکه های خنثی: شبکه ای که اتصالات آن کاملا تصادفی است. یعنی ترجیحی بین اتصال به شبکه هایی با درجه رأس مشابه وجود ندارد.
• شبکه های همسنخ جو: شبکه هایی که رئوس مشابه بیشتر به هم متصل اند.
• شبکه های همسنخ گریز: شبکه هایی که رئوس با درجه بالاتر به رئوس با درجه ی پایین تر متصل اند و بالعکس. شبکه ی ستاره ای نمونه ای از این دسته است.
همسنخ جویی به نوعی همان همبستگی درجه رأس است. این همبستگی به طرق گوناگونی قابل محاسبه است. دو تا از روش های محاسبه ی این همبستگی، محاسبه نمای همبستگی μ و ضریب همسنخ جویی r هستند. در این بخش به روش محاسبه ی این دو کمیت می پردازیم.
اگر P ( k ′ | k ) را احتمال این در نظر بگیریم که رأسی با درجه k ، همسایه ای با درجه k ′ داشته باشد. آنگاه می توان میانگین درجه رأس همسایه های رأسی با درجه ی k ، از رابطه ی زیر بدست خواهد آمد.
k n n ( k ) = ∑ k ′ k ′ p ( k ′ | k )
حال اگر میانگین درجه رأس همسایه ها k n n ( k ) به عنوان تابعی از k را بتوانیم به تابعی نمایی برازش کنیم، میتوان نمای تابع، μ ، را به عنوان کمیتی برای سنجش همسنخ جویی گزارش کنیم. این کمیت را نمای همبستگی درجه رئوس می نامیم.
k n n ( k ) ≈ a k μ
این کمیت برای شبکه های همسنخ جو مثبت، برای شبکه های همسنخ گریز منفی و برای شبکه های خنثی صفر است.