همسایگی

همسایگی (ریاضیات). در توپولوژی، یک همسایگی[ ۱] ( به انگلیسی: neighbourhood ) یکی از مفاهیم اساسی در فضاهای توپولوژیک است. همسایگی یک نقطه، یک مجموعه شامل آن نقطه است.
فرض می کنیم p یک نقطه از فضای متری X باشد. و V ⊂ X .
یک همسایگی نقطهٔ p با شعاع r، مجموعه ای است مثل ( Nr ( p شامل تمام نقاطی چون q که d ( p، q ) < r.
N r ( p ) = { q ∈ X | d ( p , q ) < r }