همرفت ریلی–بنارد

همرفت ریلی–بنارد ( به انگلیسی: Rayleigh–Bénard convection ) گونه ای از جابجایی طبیعی است که در میان لایه های افقی سیال هنگامی که سطوح پایین تر نسبت به سطوح بالاتر گرم تر هستند، تحت شرایطی به وجود می آید. بر اثر این پدیده، سیال شکلی منظم و خاصی شبیه سلول های شش وجهی به خود می گیرد که در علم دینامیک سیالات و پدیده های مرتبط با سلول های همرفتی، [ ۱] با نام سلول های بنارد از آن یاد می شود. پدیده همرفت ریلی–بنارد یکی از مباحث مورد توجه در انتقال حرارت به صورت همرفتی محسوب می شود؛ چراکه بررسی این پدیده چه از نظر مباحث ریاضیاتی و چه از نظر بحث های آزمایشگاهی، موضوعی دست یافتنی است. [ ۲] الگوی جریانی تشکیل این سلول ها یکی از بهترین مثال های قابل آزمایش در بحث فرایندهای خودسازمانده[ ۳] است که زیرمجموعه ای از سیستم های غیرخطی در مباحث مرتبط با پدیده های انتقال محسوب می شود. نیروی شناوری و همچنین نیروی گرانش مهم ترین نیروهای شکل دهنده این پدیده هستند. در واقع اولین تحرکات سیال برای شکل دهی سلول ها بر اثر حرکت بالارونده و خودبه خودی لایه های زیرین سیال که دارای چگالی کمتری ( به جهت بالا بودن دما ) نسبت به لایه های بالاتر هستند، رخ می دهد.
ویژگی های پدیده همرفت ریلی–بنارد نخستین بار با آزمایشی ساده توسط آنری بنارد، فیزیک دان فرانسوی، در سال ۱۹۰۰ مورد بررسی قرار گرفت. برای این آزمایش لایه ای از مایعی مثل آب را میان دو صفحه موازی افقی قرار داد. فاصله عمودی بین دو صفحه در مقایسه با ابعاد دو صفحه باید کم باشد تا نتایج آزمایش بهتر دیده شود. در صورتی که دمای دو صفحه یکسان باشد، سیال تمایلی به حرکت ندارد و در حالت تعادل ساکن باقی خواهد ماند و خبری از شکل گیری سلول ها نخواهد بود. این نتیجه ای است که بر اساس تئوری پایداری لیاپانوف نیز قابل انتظار بود؛ ولی اگر دمای صفحه پایین تر به آرامی افزایش داده شود، انرژی گرمایی منتقل شده به سیال از طریق رسانش گرمایی صفحه، منجر به حرکت آن می شود. دما و متعاقب آن چگالی و همچنین فشار مایع به صورت خطی از صفحه کف تا صفحه فوقانی رو به افزایش می گذارد و به عبارتی دیگر گرادیان دمایی به صورت خطی در سیال میان دو صفحه پدید می آید. ( مدل سازی این سیستم توسط علم مکانیک آماری ممکن خواهد بود )
به محض به راه افتادن جریان انتقال حرارت هدایتی، حرکات تصادفی در بعد میکروسکوپیک به صورت خودبه خودی شروع می شوند و بعد از این که این اثرات در ابعاد ماکروسکوپیک نیز ظاهر شدند، شکل دهی سیال به صورت سلول های همرفتی بنارد رخ می دهد. دوران سلول های بنارد به صورت پایدار تا زمانی که اختلاف دمای ثابتی میان دو صفحه وجود داشته باشد ادامه خواهد داشت و این دوران به صورت متناوب در راستای افقی از حالت ساعت گرد به حالت پادساعت گرد تغییر می کند. این حرکات نمونه ای از اثرات پدیده شکست خودبه خودی ابر تقارن[ ۴] است و در زمره پدیده های شبه پایدار[ ۵] دسته بندی می شود. این موضوع به این معناست که اعمال یک آشفتگی کوچک به این سیستم نخواهد توانست در دوران این سلول ها تغییری حاصل کند، ولی در صورتی که بزرگی آشفتگی قابل توجه باشد بر روی نوع دوران تأثیرات به سزایی خواهد گذاشت و اثرات پسماند بر جای خواهند ماند. بررسی های جبری در بعد میکروسکوپیک این پدیده نتایج درستی به دنبال نخواهد داشت؛ چراکه ماهیت این پدیده غیر جبری است. برای نمونه اگر آزمایش با تمام شاخصه هایش عیناً تکرار شود، سلول ها و سایر پدیده های حاصل شده در آزمایش جدید نسبت به آزمایش قبلی، در بعضی موارد، در جهت مخالف شکل خواهد گرفت.