در آمار و احتمال، همبستگی جزئی یا همبستگی پاره ای میزان پیوستگی بین دو متغیر تصادفی را اندازه می گیرد در حالی که تأثیر دیگر متغیرها حذف شده اند.
همبستگی جزئی بین دو متغیر X و Y زمانی که n متغیر کنترل Z = {Z1, Z2, … , Zn} داده شده اند به صورت ρXY·Z نمایش داده می شود و برابر با ضریب همبستگی بین باقیمانده های RX وRY حاصل از رگرسیون خطی X برحسب Z و Y برحسب Z است.
به عبارت دقیق تر، ابتدا دو رگرسیون خطی زیر انجام می شوند:
که در آن N اندازهٔ نمونه و ⟨ v , w ⟩ ضرب داخلی بین دو بردار v و w را نشان می دهد. سپس باقیمانده ها به صورت زیر حساب می شوند:
و همبستگی جزئی نمونه به صورت زیر محاسبه می شود:
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفهمبستگی جزئی بین دو متغیر X و Y زمانی که n متغیر کنترل Z = {Z1, Z2, … , Zn} داده شده اند به صورت ρXY·Z نمایش داده می شود و برابر با ضریب همبستگی بین باقیمانده های RX وRY حاصل از رگرسیون خطی X برحسب Z و Y برحسب Z است.
به عبارت دقیق تر، ابتدا دو رگرسیون خطی زیر انجام می شوند:
که در آن N اندازهٔ نمونه و ⟨ v , w ⟩ ضرب داخلی بین دو بردار v و w را نشان می دهد. سپس باقیمانده ها به صورت زیر حساب می شوند:
و همبستگی جزئی نمونه به صورت زیر محاسبه می شود:
wiki: همبستگی جزئی