هذلولی گون

دانشنامه عمومی

در هندسهٔ تحلیلی، هذلولی گون ( به انگلیسی: Hyperboloid ) یک رویه و از انواع رویه های درجهٔ دوم است. [ ۱]
هذلولی گون دورانی حالت خاصی از هذلولی گون است که از دوران یک هذلولی حول محور تقارن آن به دست می آید.
هذلولی گون به دو دستهٔ یکپارچه ( همبند ) و هذلولی گون دوپارچه ( ناهمبند ) تقسیم می شود.
در دستگاه مختصات دکارتی، روش استاندارد نمایش یک هذلولی گون یکپارچه با مرکز تقارن در مبدأ مختصات به صورت زیر است:[ ۱]
x 2 a 2 + y 2 b 2 − z 2 c 2 = 1
اگر a = b باشد هذلولی گون دورانی حاصل می شود.
در دستگاه مختصات دکارتی، روش استاندارد نمایش یک هذلولی گون دوپارچه با مرکز تقارن در مبدأ مختصات به صورت زیر است:[ ۱]
x 2 a 2 + y 2 b 2 − z 2 c 2 = − 1
با این که سطح مخروطی هذلولی گون نیست، به دلیل شباهتش با هر دو نوع هذلولی گون آن را در این جا آوردیم:[ ۱]
x 2 a 2 + y 2 b 2 − z 2 c 2 = 0
اگر a = b باشد مخروط ( دایروی ) حاصل می شود.
یک ابرهذلولی گون در فضای R n ، یک ابررویهٔ درجه دو است. ابرهذلولی گون ممکن است چندپارچه باشد ( به این معنی که تعداد مؤلّفه های همبندی اش بیش از دو باشند ) .
یک ابرهذلولی گون، همهٔ نقاطی مانند P = ( x 1 , x 2 , … , x n ) است که در معادلهٔ استاندارد زیر صدق کنند:
± x 1 2 c 1 2 ± x 2 2 c 2 2 ± ⋯ ± x n 2 c n 2 = 1
هذلولی وارهای یکپارچه در معماری سازه ها استفاده می شوند، به این دلیل که می توان آن ها را با تیرآهن های راست ساخت که باعث کاهش هزینه ها و افزایش استحکام می شود.
عکس هذلولی گونعکس هذلولی گونعکس هذلولی گونعکس هذلولی گونعکس هذلولی گونعکس هذلولی گون
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلف

پیشنهاد کاربران

بپرس