هاینتس هوپف ( به آلمانی: Heinz Hopf ) ( زاده ۱۹ نوامبر ۱۸۹۴ در وروتسواف – درگذشته ۳ ژوئن ۱۹۷۱ در زولیکون ) ریاضیدان اهل آلمان بود. وی در شمار پیشگامان توپولوژی جبری می باشد.
او در دانشگاه فریدریش ویلهلم برِسلاو تحصیلاتش را آغاز کرد و در آنجا استادانی همچون آدولف کنزر، ماکس دن، ارنست اشتاینیتس و ارهارد اشمیت داشت. به دلیل جنگ جهانی یکم در تحصیلاتش وقفه ای افتاد و او که خود را داوطلب جنگ کرده بود در همه مدت این جنگ به عنوان سرجوخه در جبهه بود. وی در جنگ زخمی شد و در زمانی که برای بهبودی به زادگاهش وروتسواف ( برسلاو ) بازگشت توانست در درسهای ارهارد اشمیت شرکت کند و مسائلی که اشمیت در این زمان مطرح کرد او را شیفته خود ساختند و از آن پس در زندگی علمی او تأثیر گذاشتند. پس از جنگ به هایدلبرگ و سپس برلین رفت و در آنجا از استادانی همچون ایسای شور و لودویگ بیبرباخ بهره برد. وی با رساله ای دربارهٔ رابطه خمیدگی در هندسه دیفرانسیل و توپولوژی با سرپرستی لودویگ بیبرباخ درجه دکتری ریاضیات را دریافت کرد. در این رساله هوپف خمینه های سه بُعدی ریمانی همبند ساده با خمیدگی ثابت را رده بندی کرد. وی همچنین با هدایت اشمیت کارهای براوئر و پوانکاره در توپولوژی را پژوهید. از ۱۹۲۵ تا ۱۹۲۶ در گوتینگن بود و در درسهای امی نوتر شرکت می کرد و همچنین با توپولوژی دان پاول الکساندروف آشنا شد که تا پایان عمر با هم دوست بودند. این هر دو از امی نوتر آموختند که از دیدگاه نظریه گروه ها به هومولوژی بپردازند. وی در رساله ای که برای دریافت درجه شایستگی نوشت، رده های هموتوپی نگاشتهای خمینههای n بعدی به کره ریمان را بررسید و بدینگونه رده نگاشتهای میدان های برداری این خمینه ها را مورد بررسی قرار داد و قضیه شاخص لفشتس را در این باره به اثبات رساند. هوپف در ۱۹۲۸ همین ایده ها را پروراند و توانست اثباتی برای قضیه نقطه ثابت لفشتس ارائه داد که در آن برای نخستین بار گروه های همولوژی به کار رفتند. وی همچنین ایده هایی را مطرح کرد که برای نخستین بار به مفهوم کوهمولوژی رهنمون شدند. در سالهای ۱۹۲۷/۱۹۲۸ در دانشگاه پرینستون بود و با اسوالد وبلن و جیمز الکساندر و سولومون لفشتس کار کرد. در سال ۱۹۳۱ در انستیتو تکنولوژی فدرال زوریخ به عنوان استاد و جانشین هرمان ویل کاری به دست آورد. در همان سال مفهوم عدد هوپف را تعریف کرد که یک ناوردای توپولوژیک نگاشتهای میان کره های از بُعدهای گوناگون است. در سال ۱۹۳۵ به همراه الکساندروف کتاب نامدار «توپولوژی» را نوشت که از نخستین کتبهای درسی در این شاخه است. در ۱۹۳۹ به پژوهش دربارهٔ گروه های لی فشرده پرداخت و در این زمینه جبر هوپف را معرفی نمود.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفاو در دانشگاه فریدریش ویلهلم برِسلاو تحصیلاتش را آغاز کرد و در آنجا استادانی همچون آدولف کنزر، ماکس دن، ارنست اشتاینیتس و ارهارد اشمیت داشت. به دلیل جنگ جهانی یکم در تحصیلاتش وقفه ای افتاد و او که خود را داوطلب جنگ کرده بود در همه مدت این جنگ به عنوان سرجوخه در جبهه بود. وی در جنگ زخمی شد و در زمانی که برای بهبودی به زادگاهش وروتسواف ( برسلاو ) بازگشت توانست در درسهای ارهارد اشمیت شرکت کند و مسائلی که اشمیت در این زمان مطرح کرد او را شیفته خود ساختند و از آن پس در زندگی علمی او تأثیر گذاشتند. پس از جنگ به هایدلبرگ و سپس برلین رفت و در آنجا از استادانی همچون ایسای شور و لودویگ بیبرباخ بهره برد. وی با رساله ای دربارهٔ رابطه خمیدگی در هندسه دیفرانسیل و توپولوژی با سرپرستی لودویگ بیبرباخ درجه دکتری ریاضیات را دریافت کرد. در این رساله هوپف خمینه های سه بُعدی ریمانی همبند ساده با خمیدگی ثابت را رده بندی کرد. وی همچنین با هدایت اشمیت کارهای براوئر و پوانکاره در توپولوژی را پژوهید. از ۱۹۲۵ تا ۱۹۲۶ در گوتینگن بود و در درسهای امی نوتر شرکت می کرد و همچنین با توپولوژی دان پاول الکساندروف آشنا شد که تا پایان عمر با هم دوست بودند. این هر دو از امی نوتر آموختند که از دیدگاه نظریه گروه ها به هومولوژی بپردازند. وی در رساله ای که برای دریافت درجه شایستگی نوشت، رده های هموتوپی نگاشتهای خمینههای n بعدی به کره ریمان را بررسید و بدینگونه رده نگاشتهای میدان های برداری این خمینه ها را مورد بررسی قرار داد و قضیه شاخص لفشتس را در این باره به اثبات رساند. هوپف در ۱۹۲۸ همین ایده ها را پروراند و توانست اثباتی برای قضیه نقطه ثابت لفشتس ارائه داد که در آن برای نخستین بار گروه های همولوژی به کار رفتند. وی همچنین ایده هایی را مطرح کرد که برای نخستین بار به مفهوم کوهمولوژی رهنمون شدند. در سالهای ۱۹۲۷/۱۹۲۸ در دانشگاه پرینستون بود و با اسوالد وبلن و جیمز الکساندر و سولومون لفشتس کار کرد. در سال ۱۹۳۱ در انستیتو تکنولوژی فدرال زوریخ به عنوان استاد و جانشین هرمان ویل کاری به دست آورد. در همان سال مفهوم عدد هوپف را تعریف کرد که یک ناوردای توپولوژیک نگاشتهای میان کره های از بُعدهای گوناگون است. در سال ۱۹۳۵ به همراه الکساندروف کتاب نامدار «توپولوژی» را نوشت که از نخستین کتبهای درسی در این شاخه است. در ۱۹۳۹ به پژوهش دربارهٔ گروه های لی فشرده پرداخت و در این زمینه جبر هوپف را معرفی نمود.
wiki: هاینتس هوپف