نمودار سه گانه

نمودار سه گانه ( به انگلیسی: Ternary Plot ) ، اشل یا مقیاس سه گانه، نمودار مثلثی، نمودار سیمپلکس، مثلث گیبس یا نمودار دفینتی یک نمودار باری سنتریک بر روی سه متغیر با مجموع ثابت است. این نمودار نسبت سه متغیر را با کمک مختصات مشخص شده بر روی یک مثلث متساوی الاضلاع نشان می دهد. از موارد کاربرد آن می توان در شیمی فیزیک، سنگ شناسی، کانی شناسی، متالورژی مهندسی نفت و بقیه علم های فیزیکال برای نشان دادن ترکیبات موجود در سیستم های مرکب از سه گونه ماده نام برد.
در ژنتیک جمعیت، عموماً از این نمودار به عنوان نمودار دفینتی یاد می شود. در نظریه بازی ها نیز با نام نمودار سیمپلکس ( به انگلیسی: Simplex plot ) شناخته شده است. [ ۱] نمودارهای سه گانه، ابزاری برای تجزیه و تحلیل داده های ترکیبی در اشل سه بعدی هستند.
در یک نمودار سه گانه، مجموع نسبت های سه متغیر a, b و c باید مقدار ثابتی مانند K شود. در اکثر موارد مقدار ثابت K برابر با مقادیر ۱٫۰ یا ۱۰۰٪ است. از آن جایی که در نمودار رسم شده برای تمامی مواد a+b+c=K است، هیچ متغیری مستقل از دیگر متغیرها نیست و با داشتن تنها دو متغیر می توان مختصات نقطه مشخص کنندهٔ یک نمونه را بر روی نمودار مشخص کرد. به طور مثال، c باید برابر با K - a - b باشد. به این دلیل که این سه مقدار نمی توانند به صورت مستقل تغییر کنند یا به عبارتی تنها دو درجه آزادی وجود دارد، می توان ترکیب این سه متغیر را در دو بعد رسم کرد.
مزیت استفاده از نمودار سه گانه برای نمایش دادن مواد تشکیل دهندهٔ ترکیبات شیمیایی این است که می توان به راحتی سه متغیر را در یک نمودار دو بعدی رسم کرد. نمودار سه گانه برای ایجاد نمودار فازی نیز به کار می رود. آلیاژها و روکش های رایج عموماً از دو مولفه تشکیل شده اند اما برای رسم آلیاژهای تشکیل شده از سه مولفه، نیاز به نمودار سه گانه است. [ ۲]
هر نقطه بر روی یک نمودار سه گانه نشان دهنده ترکیب متفاوتی از سه جزء تشکیل دهنده است.
نقاط موجود بر یک خط موازی با یکی از وجوه مثلث، نمایانگر سیستم هایی است که در ترکیب شیمیایی آن ها جزئی که در راس مقابل این وجه قرار دارد، همواره دارای مقداری ثابت است. در شکل ۶ مشاهده می شود که در خطوط موازی با وجه روبه رو به راس نشان دهندهٔ مولفه شن، درصد شن تشکیل دهنده ترکیب همواره مقدارهای ثابتی را اختیار می کند.