نمودار بلند التمن

نمودار بلند آلتمن. نمودار بلند–آلتمن ( یا نمودار تفاوت ) نوعی روش نمایش داده در مطالعات زیستی، پزشکی مطالعات توافق و آمار زیستی است که برای تحلیل میزان توافق بین دو پارامتر یا حتی اجازه بیش از 2 گروه از مشاهدات را می دهد. نمودار آلتمن برای بررسی الگوی عدم موافقت بین repeated measurement ها یا بین یک اندازه خاص و معیار طلایی را به ما می دهد. در این نمودار 3 خط موازی با محور x ها رسم می شود که خط وسط آن مقدار Mean و 2 خط اطراف میانگین مقادیر +2sd و - 2sd را نشان می دهد. میانگین در این نمودار روی نقطه صفر قرار دارد. از این نمودا به کرات در مطالعات اپیدمیولوژیک استفاده می شود. در واقع این نمودار همان نمودار میانگین تفاوت توکی است و در زمینه های دیگر علوم نیز با آن نام شناخته می شود، اما در آمار پزشکی توسط جی مارتین بلند و داگلاس جل آلتمن محبوبیت پیدا کرده است. [ ۱] [ ۲]
بلند و آلتمن نشان دادند که هر دو روشی که برای اندازه گیری یک پارامتر ( یا ویژگی ) طراحی شده اند، باید همبستگی خوبی داشته باشند چنانچه مجموعه ای از نمونه ها انتخاب شوند که مقادیرشان تفاوت قابل توجهی داشته باشد. به بیان دیگر، همبستگی بالا بین دو روش اندازه گیری می تواند صرفاً ناشی از آن باشد که مقادیر گسترده ای از نمونه ها انتخاب شده اند. از این رو همبستگی بالا به خودی خود نشان دهندهٔ توافق بالا بین نتایج آن دو روش نیست.
مجموعه ای از n نمونه ( به عنوان مثال اشیائی با حجم نامشخص ) را در نظر بگیرید. هر دو روش اندازه گیری ( برای مثال روش های مختلف اندازه گیری حجم ) روی هر نمونه انجام می شود و در نتیجه 2n داده به دست می آید. سپس هر یک از n نمونه روی نمودار نشان داده می شود، به این شکل که مقدار محور x برابر با میانگین دو اندازه گیری تعیین می شود و تفاوت بین این دو اندازه گیری روی محور y نمایش داده می شود.
به این ترتیب مختصات دکارتی داده برای نمونهٔ S با مقادیر S 1 و S 2 که از اندازه گیری ها به دست آمده، چنین خواهد بود:
برای مقایسه تفاوت بین دو مجموعه از نمونه ها به طور مستقل از مقدار میانگین شان، بهتر آن است که به کسری از جفت های اندازه گیری شده نگاه کنیم. [ ۳] با تغییر متغیرها به صورت لگارتیمی ( بر پایهٔ ۲ ) پیش از تحلیل داده ها می توان از روش های استاندارد استفاده کرد؛ لذا نمودار با توجه به معادله زیر ترسیم می گردد: