نمودار اسمیت

نمودار اسمیت یک منحنی ترسیمی از توابع نرمالیزه ی مقاومت و راکتانس در صفحه ی ضریب بازتاب است که برای مهندسی برق خصوصاً مهندسی مخابرات برای حل راحت تر ( بدون استفاده از محاسبات خسته کننده ی اعداد مختلط ) مسائلی مثل خطوط انتقال و تطبیق امپدانس توسط فیلیپ هگر اسمیت[ ۱] [ ۲] ( 1905–1987 ) ابداع شده است.
یک خط انتقال با امپدانس مشخصه ی Z 0 و عموماً با ادمیتانس مشخصه ی Y 0 به طوری که
بینشان برقراراست. برای نرمالیزه کردن هر امپدانسی Z T که واحدش اهم باشد، می توان با
که امپدانس نرمالیزه را با حرف کوچک z و زیروند T نشان می دهند. و مشابهاً برای نرمالیزه کردن هر ادمیتانس نیز
را داریم. یکای امپدانس در دستگاه بین المللی یکاها، اهم می باشد که با حرف بزرگ یونانی امگا ( Ω ) نمایش داده می شود. یکای ادمیتانس نیز در دستگاه بین المللی یکاها زیمنس یا مهو می باشد که با حرف بزرگ لاتین S یا امگای برعکس ( ℧ ) نمایش می دهند. امپدانس و ادمیتانس نرمالیزه بدون یکا می باشند. باید قبل از استفاده کردن از امپدانس ها و ادمیتانس های واقعی روی نمودار اسمیت نرمالیزه شوند. پس از بدست آوردن جواب از روی نمودار اسمیت آن را دِنرمالیزه می کنیم تا امپدانس و ادمیتانس واقعی بدست آید.
با توجه به قضیه ی خطوط انتقال، اگر خط انتقال ختم شده به یک بار ( Z T ) که با امپدانس مشخصه ی خط انتقال ( Z 0 ) متفاوت است که یک موج ساکن در خط از امواج منتجه عبوری ( V F ) و انعکاسی ( Z 0 ) تشکیل می شود. با استفاده از نماد گذاری نمایی مختلط داریم:
و