در ریاضیات یک نقطه ثابت از یک تابع نقطه ای است که به وسیله تابع به خودش نگاشت می شود. به مجموعه ای از نقاط ثابت مجموعه ثابت می گویند. به زبان ساده تر یعنی c نقطه ثابت از تابع است اگر و تنها اگر c = f ( c ) .
نقطه ثابت به این معناست که نقطه ( x , f ( x ) ) روی خط x = y قرار دارد و یا در مختصات های دیگر روی خطی است که بیان گر خط y = x در آن مختصات است.
برای مثال در تابع زیر که روی مجموعه اعداد حقیقی تعریف شده است،
f ( x ) = x 2 − 3 x + 4
۲ یک نقطه ثابت است، زیرا f ( 2 ) = 2 . همه ی توابع دارای نقطه ثابت نیستند. برای مثال تابع f ( x ) = x + 1 به ازای هیچ نقطه ای در برابری x = x + 1 صدق نمی کند.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفنقطه ثابت به این معناست که نقطه ( x , f ( x ) ) روی خط x = y قرار دارد و یا در مختصات های دیگر روی خطی است که بیان گر خط y = x در آن مختصات است.
برای مثال در تابع زیر که روی مجموعه اعداد حقیقی تعریف شده است،
f ( x ) = x 2 − 3 x + 4
۲ یک نقطه ثابت است، زیرا f ( 2 ) = 2 . همه ی توابع دارای نقطه ثابت نیستند. برای مثال تابع f ( x ) = x + 1 به ازای هیچ نقطه ای در برابری x = x + 1 صدق نمی کند.
wiki: نقطه ثابت