نقطه بحرانی

نقطه بحرانی (ترمودینامیک). در شیمی فیزیک, ترمودینامیک, شیمی و فیزیک ماده چگال, یک نقطه بحرانی ( به انگلیسی: critical point ) که به نام حالت بحرانی ( به انگلیسی: critical state ) نیز شناخته می شود حالتی است که در آن مرزی بین دو فاز ماده وجود ندارد. این اتفاق در مقادیر مشخصی از دما، فشار و ترکیب رخ می دهد. چندین نوع نقطه بحرانی وجود دارد که شامل نقاط بحرانی بخار - مایع و نقاط بحرانی مایع - مایع است.

نقطه بحرانی (ریاضیات). در حساب دیفرانسیل و انتگرال، نقطهٔ بحرانی یک تابع با متغیرهای حقیقی، نقطه ای درونی در دامنه تابع است که آن تابع در آن نقطه مشتق پذیر نبوده یا مشتق آن برابر صفر باشد. [ ۱]
مقدار تابع در نقطه بحرانی، مقدار بحرانی آن تابع نامیده می شود. این تعریف به توابع با چند متغیر، نگاشت های مشتق پذیر بین Rm و Rn و خمینه های مشتق پذیر قابل تعمیم است.
ریشه های مشتق، نقاط بازگشتی، زاویه دار، ناپیوستگی و عطف قائم، همگی جزو نقاط بحرانی تابع محسوب می شوند و نقاط ابتدا و انتها بازه نیز جزو نقاط بحرانی محسوب می شوند. در ضمن، اگر تابع f روی تعریف شده باشد و نقطهٔ c درون این بازه، اکسترمم مطلق تابع روی این بازه باشد، آنگاه c نقطهٔ بحرانی f است. هر نقطهٔ اکسترمم نسبی f نقطهٔ بحرانی f نیز هست، در صورتیکه یک نقطهٔ بحرانی ممکن است نقطهٔ اکسترمم نسبی نباشد.