در مکانیک سماوی، نقاط لاگرانژی ( به انگلیسی: Lagrangian points ) ( ləˈgrɑ:nʒiən ) پنج نقطه در اطراف مدار دو جسم بزرگ هستند. به طور معمول، چنین دو جسمی نیروی گرانشی نامتعادلی به یک نقطه اعمال می کنند که موجب تغییرات در مدار هرآنچه در آن نقطه باشد می شود. در نقاط لاگرانژی اما نیروهای گرانشی دو جسم بزرگ و نیروی جانب مرکز، با یک دیگر به تعادل می رسند. این می تواند نقاط لاگرانژی را به مکان هایی عالی برای ماهواره ها بدل سازد، چرا که به تصحیح های مداری کم تری برای حفظ مدار مورد نظر نیاز خواهد بود. مدارگَردهای کوچکی که در این نقاط قرار می گیرند، در حداقل دو جهت نسبت به مرکز جرم اجرام بزرگ در تعادل هستند.
این پنج نقطه L1 تا L5 مشخص شده و به ازای هر دو ترکیبی از اجرام مداری، در یک صفحهٔ مداری آن اجرام قرار می گیرند. به عنوان نمونه، پنج نقطهٔ لاگرانژی L1 تا L5 برای سامانهٔ خورشید–زمین وجود داشته و به شکل مشابهی پنج نقطه نیز برای سامانهٔ زمین–ماه وجود دارد. نقاط L1 تا L3 با مرکز دو جرم بزرگ هم راستا بوده، در حالی که نقاط L4 و L5 هر یک به عنوان رأس سوم یک مثلث متساوی الاضلاع شکل گرفته میان مرکز جرم دو جسم بزرگ قرار گرفته اند. L4 و L5 نقاط پایداری هستند؛ به این معنا که اجسام می توانند در مداری پیرامون آن ها و در یک دستگاه مختصاتی دوار گره خورده به دو جسم بزرگ قرار گیرند.
تا کنون ماهواره هایی در نقاط لاگرانژی L1 و L2 برای سامانهٔ خورشید–زمین و همچنین زمین–ماه قرار داده شده اند. در خصوص سامانهٔ خورشید–زمین، این نقاط در فاصله ۱٫۵ میلیون کیلومتری از زمین واقع شده اند. در نقطهٔ L1 دو ماهوارهٔ سوهو و جنسیس قرار دارند ( ماهوارهٔ جنسیس پس از پایان مأموریت به زمین سقوط کرد ) و تلسکوپ فضایی جیمز وب در نقطهٔ L2 قرار داده شده است.
موضوع نقاط لاگرانژی از نتایج مسئله سه جسم در مکانیک است. میدان گرانشی دو جسم با جرم کافی، ۵نقطه را در فضا ایجاد می کند که جسم سومی با جرم ناچیز می تواند در این نقاط قرار بگیرد و موقعیتش را نسبت به این دو جسم، حفظ کند.
مکان نقطه L1 از معادله زیر بدست می آید:
در معادله بالا r، فاصله نقطه L1 از جسم کم جرم تر است. R فاصله ۲ جسم از هم است. M1 و M2 به ترتیب جرم اجسام سنگین و سبک تر هستند. اگر M2 از M1 خیلی کوچکتر باشد، آنگاه به طور تقریبی می توان گفت:
همچنین می توان رابطه بالا را به این شکل نوشت:
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفاین پنج نقطه L1 تا L5 مشخص شده و به ازای هر دو ترکیبی از اجرام مداری، در یک صفحهٔ مداری آن اجرام قرار می گیرند. به عنوان نمونه، پنج نقطهٔ لاگرانژی L1 تا L5 برای سامانهٔ خورشید–زمین وجود داشته و به شکل مشابهی پنج نقطه نیز برای سامانهٔ زمین–ماه وجود دارد. نقاط L1 تا L3 با مرکز دو جرم بزرگ هم راستا بوده، در حالی که نقاط L4 و L5 هر یک به عنوان رأس سوم یک مثلث متساوی الاضلاع شکل گرفته میان مرکز جرم دو جسم بزرگ قرار گرفته اند. L4 و L5 نقاط پایداری هستند؛ به این معنا که اجسام می توانند در مداری پیرامون آن ها و در یک دستگاه مختصاتی دوار گره خورده به دو جسم بزرگ قرار گیرند.
تا کنون ماهواره هایی در نقاط لاگرانژی L1 و L2 برای سامانهٔ خورشید–زمین و همچنین زمین–ماه قرار داده شده اند. در خصوص سامانهٔ خورشید–زمین، این نقاط در فاصله ۱٫۵ میلیون کیلومتری از زمین واقع شده اند. در نقطهٔ L1 دو ماهوارهٔ سوهو و جنسیس قرار دارند ( ماهوارهٔ جنسیس پس از پایان مأموریت به زمین سقوط کرد ) و تلسکوپ فضایی جیمز وب در نقطهٔ L2 قرار داده شده است.
موضوع نقاط لاگرانژی از نتایج مسئله سه جسم در مکانیک است. میدان گرانشی دو جسم با جرم کافی، ۵نقطه را در فضا ایجاد می کند که جسم سومی با جرم ناچیز می تواند در این نقاط قرار بگیرد و موقعیتش را نسبت به این دو جسم، حفظ کند.
مکان نقطه L1 از معادله زیر بدست می آید:
در معادله بالا r، فاصله نقطه L1 از جسم کم جرم تر است. R فاصله ۲ جسم از هم است. M1 و M2 به ترتیب جرم اجسام سنگین و سبک تر هستند. اگر M2 از M1 خیلی کوچکتر باشد، آنگاه به طور تقریبی می توان گفت:
همچنین می توان رابطه بالا را به این شکل نوشت:
wiki: نقاط لاگرانژی