نظریه کرنش محدود

نظریه کرنش محدود ( به انگلیسی: Finite strain theory ) که به آن نظریه کرنش بزرگ[ الف] یا نظریه تغییر شکل بزرگ[ ب] نیز گفته می شود، در مکانیک محیط های پیوسته، به تغییر شکل هایی می پردازد که در آن کرنش ها و یا چرخش ها به اندازه کافی بزرگ هستند تا مفروضات ذاتی نظریه کرنش بی نهایت را باطل کنند. در این حالت، تنظیمات تغییر شکل یافته و تغییر شکل یافته پیوسته به طور قابل توجهی متفاوت است و به یک تمایز واضح بین آنها نیاز دارد. این امر معمولاً در مورد الاستومرها، مواد تغییر شکل دهنده پلاستیک و سایر مایعات و بافت نرم بیولوژیکی وجود دارد.
جابجایی جسمی دارای دو جز است: جابجایی جسم صلب و تغییر شکل.
در جابه جایی جسم صلب انتقال و تغییر شکل جسم به صورت همزمان و بدون ایجاد تغییری در اندازه و شکل آن رخ می دهد. تغییر شکل به صورت تغییر شکل یا اندازه جسم از پیکربندی اولیه یا تغییر شکل داده نشده به یک پیکربندی فعلی یا تغییر شکل داده شده تغییر در پیکربندی بدنه پیوسته را می توان با یک قسمت جابجایی توصیف کرد. یک قسمت جابجایی یک قسمت برداری از تمام بردارهای جابجایی برای تمام ذرات در بدن است، که پیکربندی تغییر شکل یافته را با پیکربندی تغییر شکل داده شده مرتبط می کند. فاصله بین هر دو ذره تغییر می کند، فقط و فقط در صورت تغییر شکل. اگر جابجایی بدون تغییر شکل رخ دهد، آن یک جابجایی بدنه سخت است.
جابجایی ذرات نمایه شده توسط متغیر i ممکن است به صورت زیر بیان شود. بردار به موقعیت های یک ذره در پیکربندی تغییر شکل داده نشده، Pi و تغییر شکل پیکربندی pi بردار جابجایی نامیده می شود. با استفاده از X به جای Pi و x به جای pi هر دو بردار از مبدأ سیستم مختصات به هر نقطه مربوطه هستند، ما توضیحات لاگرانژی بردار جابجایی را داریم:
که ei بردارهای واحد عادی هستند، که اساس سیستم مختصات فضایی ( قاب آزمایشگاهی ) را تعریف می کنند.
مرسوم ترین توصیف به منظور مدل سازی سیال، «بیان اویلری» ( Eulerian Description ) است. در این روش حجم محدودی تحت عنوان «محدوده سیال» ( Flow Domain ) یا «حجم کنترل» ( Control Volume ) که سیال در آن جریان دارد، مورد مطالعه قرار می گیرد. همچنین به جای دنبال کردن ذرات سیال، متغیرهایی میدانی تعریف می شوند و این متغیرها در محدوده سیال مورد بررسی قرار می گیرند.
↑ انگلیسی: large strain theory ↑ انگلیسی: large deformation theory