نسبت جرم به بار

نسبت جرم به بار ( m/Q ) یک کمیت فیزیکی است که بیش از همه در الکترودینامیک ذرات باردار مثل نورشناسی الکترون و نورشناسی یون مورد استفاده قرار می گیرد. این کمیت در شاخه هایی مانند میکروسکوپی الکترونی، لامپ های پرتو کاتدی، فیزیک شتاب دهنده ها، فیزیک هسته ای، طیف بینی الکترون اوژه و طیف سنجی جرمی مورد توجه قرار می گیرد. [ ۱] اهمیت نسبت جرم به بار در این است که بنا بر الکترودینامیک کلاسیک، دو ذره با نسبت جرم به بار یکسان وقتی در معرض میدان های الکتریکی و مغناطیسی یکسانی در خلاء قرار بگیرند، در مسیر یکسانی حرکت خواهند نمود. یکای آن در SI کولن بر کیلوگرم ( C/kg ) است.
در برخی شاخه ها به جای این نسبت، از نسبت بار به جرم ( Q/m ) استفاده می شود که مقدار آن برای الکترون طبق داده های سال ۲۰۱۴ CODATA برابر است با e⁄me = ۷۰۱۱۱۷۵۸۸۲۰۰۲۴۰۰۰۰۰♠۱٫۷۵۸۸۲۰۰۲۴ ( ۱۱ ) ×۱۰۱۱  C/kg. [ ۲]
وقتی ذرات باردار در میدان های الکتریکی و مغناطیسی حرکت کنند، دو قانون زیر برقرار خواهند بود:
که F نیروی وارد شده به یون، m جرم ذره، a شتاب، Q بار الکتریکی، E میدان الکتریکی و v × B ضرب برداری سرعت و چگالی شار مغناطیسی یون است.
این معادله دیفرانسیل، معادله کلاسیک حرکت ذره باردار است. با داشتن شرایط اولیه و این معادله می توان کاملاً حرکت ذره در فضا و زمان را بر حسب m/Q تعیین نمود. از این رو می توان طیف سنج های جرمی را طیف سنج های جرم به بار دانست. وقتی که داده ها در طیف جرمی نمایش داده می شوند، معمول است که از نسبت بدون بعد m/z استفاده شود که نشان دهنده عدد جرمی یون به عدد بار آن است. [ ۱]
با ترکیب دو معادله قبلی نتیجه می شود:
از این معادله مشخص می شود که ذرات با m/Q یکسان، رفتار یکسانی خواهند داشت.
آثار غیرکلاسیکی وجود دارند که از مکانیک کوانتومی نتیجه می شوند، مانند اثر اشترن - گرلاخ که می تواند سبب همگرایی مسیر یون های با m/Q یکسان شود
آیوپاک نمادهای m و Q را برای جرم و بار پیشنهاد می کند. هرچند که استفاده از حرف کوچک q برای بار هم کاملاً مرسوم است.