میانگین هندسی ( به انگلیسی: Geometric mean ) ، در ریاضیات، برابر است با ریشه nاُم حاصل ضرب n متغیر. به طور مثال میانگین هندسی دو عدد ۲ و ۸ برابر است با: 2 ⋅ 8 = 4
میانگین هندسی با استفاده از رابطه زیر محاسبه می شود. [ ۱]
( ∏ i = 1 n a i ) 1 / n = a 1 ⋅ a 2 ⋅ ⋯ ⋅ a n n
• اگر داده های آماری در عددی ضرب شود میانگین هندسی هم در آن عدد ضرب می شود.
• میانگین هندسی داده های برابر خود مقدار صفت است.
از میانگین هندسی هنگامی استفاده می شود که هر آیتم و مورد دارای ویژگی چندگانه و متعدد است و هرکدام طیف های گوناگون عددی را دارا باشند. مانند نرخ رشد در حالت کلی و مانند نرخ رشد تولید، نرخ رشد جمعیت یا نرخ رشد سود. [ ۲]
اگر اعداد به صورت درصد باشد یا به صورت نسبت باشد آنگاه از میانگین هندسی استفاده می کنیم؛ مثلاً اگر از نظر میزان تولید، سیب قرمز در استان های کشور به ترتیب ۲٪ و ۲۸٪ و ۴۸٪ باشد آنگاه برآورد میانگین هندسی آنها برابر ۱۳٫۳ درصد خواهد بود.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفمیانگین هندسی با استفاده از رابطه زیر محاسبه می شود. [ ۱]
( ∏ i = 1 n a i ) 1 / n = a 1 ⋅ a 2 ⋅ ⋯ ⋅ a n n
• اگر داده های آماری در عددی ضرب شود میانگین هندسی هم در آن عدد ضرب می شود.
• میانگین هندسی داده های برابر خود مقدار صفت است.
از میانگین هندسی هنگامی استفاده می شود که هر آیتم و مورد دارای ویژگی چندگانه و متعدد است و هرکدام طیف های گوناگون عددی را دارا باشند. مانند نرخ رشد در حالت کلی و مانند نرخ رشد تولید، نرخ رشد جمعیت یا نرخ رشد سود. [ ۲]
اگر اعداد به صورت درصد باشد یا به صورت نسبت باشد آنگاه از میانگین هندسی استفاده می کنیم؛ مثلاً اگر از نظر میزان تولید، سیب قرمز در استان های کشور به ترتیب ۲٪ و ۲۸٪ و ۴۸٪ باشد آنگاه برآورد میانگین هندسی آنها برابر ۱۳٫۳ درصد خواهد بود.
wiki: میانگین هندسی