موجک هار

موجک هار سری خاصی از توابع است که اکنون به عنوان اولین موجک شناخته می شود. این سری اولین بار توسط آلفرد هار، ریاضیدان مجاری در سال ۱۹۰۹ پیشنهاد شد[ ۱] . موجک هار ساده ترین موجک ممکن می باشد. مشکل این موجک این است که پیوسته نیست و در نتیجه مشتق پذیر نمی باشد. موجک مادر هار به شکل زیر تعریف می شود:
ψ ( t ) = { 1 0 ≤ t < 1 / 2 , − 1 1 / 2 ≤ t < 1 , 0 otherwise.
و تابع مقیاس کننده نیز برابر است با:
ϕ ( t ) = { 1 0 ≤ t < 1 , 0 otherwise.