معمای ۱۷ شتر موروثی یک معمای ریاضی برای تسهیم نابرابر اما منصفانه کالاهای غیرقابل تقسیم است. این معما معمولاً به این صورت بیان می شود که تعدادی حیوان بزرگ ( مثلاً: ۱۷ فیل، ۱۷ شتر، ۱۷ اسب و … ) باید به نسبت درخواستی معین ( اما نامساوی ) بین چند فرد ذی نفع تقسیم شود.
این معما بیش از آن که یک مسئله ریاضی با راه حل شفاف باشد، حکایتی در مورد یک محاسبه عجیب است. این معما نمونه ای از منطق های فرضی است که برای حل مسائل استفاده می شود و با انجام اعمال تقسیم روی سرمایه فرضی، دقیقاً سرمایه ذکر شده را به ما پس می دهد. فراتر از ریاضیات سرگرمی یا آموزش ریاضیات، معما بیشتر به عنوان یک داستان کوتاه با معانی استعاری متفاوت تکرار شده است.
منشأ باستانی این معما اغلب مورد مناقشه است و سند تاریخی برای آن وجود ندارد، با این وجود نسخه ای از معما را می توان به آثار ملا محمد مهدی نراقی، فیلسوف قرن ۱۳ قمری ( قرن ۱۸ میلادی ) پیوند زد. این معما از قرن ۱۹ میلادی وارد نوشته های ریاضی سرگرمی غرب شد. چندین ریاضیدان این حکایت یا معما را تعمیم داده و آن را در اعدادی غیر از ۱۷ استفاده کرده اند.
یکی از صورت بندی های متداول این معما اینطور است: مردی می میرد که ۱۷ شتر دارد و وصیتش این است که این ۱۷ شتر به این صورت تقسیم شود: ۱⁄۲ شترها برای پسر بزرگتر، ۱⁄۳ برای پسر وسطی و ۱⁄۹ برای پسر کوچک تر. با توجه به این که یک شتر قابل تقسیم نیست و اگر قرار به تقسیم کردن یک شتر باشد، ارزش مادی آن از بین می رود، شترها را چگونه باید بین پسرها تسهیم کرد؟[ ۱]
طبق عادات و رسوم، سه پسر برای حل مشکل خود نزد یک مقام دینی، قاضی یا معتمد شهر می روند تا مشکل را برایشان حل کند. مرد مورد نظر معما را این گونه حل می کند: او یک شتر خود را به آنها قرض می دهد تا تعداد شترها به ۱۸ برسد. سپس تقسیم را بر مبنای ۱۸ شتر می دهد: ۱۸ تقسیم بر ۲ می شود ۹ شتر ( سهم پسر بزرگتر ) ، ۱۸ تقسیم بر ۳ می شود ۶ ( سهم پسر وسطی ) و ۱۸ تقسیم بر ۹ می شود ۲ ( سهم پسر کوچک ) . اکنون جمع کسرهایی که سهم سه برادر را تعیین می کند، کمتر از یک است: ۱۷⁄۱۸=۱⁄۹+۱⁄۳+۱⁄۲[ الف] پس یک شتر باقی مانده است که همان شتر قرضی است و به صاحبش پس داده می شود. [ ۱]
ویژگی جالب این راه حل این است که هر سه پسر از سهم ارث خود راضی اند؛ چرا که هرکدامشان نسبت به تقسیم مستقیم عدد ۱۷ سهم بیشتری نصیبشان شده است. پسر اول باید «۱⁄۲ ۸» شتر می گرفت که ۹ شتر گرفت؛ پسر دوم باید «۲⁄۳ ۵» شتر دریافت می کرد اما ۶ شتر نصیبش شد و سهم پسر سوم نیز باید «۸⁄۹ ۱» شتر می بود اما ۲ شتر دریافت کرد. [ ۲]
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفاین معما بیش از آن که یک مسئله ریاضی با راه حل شفاف باشد، حکایتی در مورد یک محاسبه عجیب است. این معما نمونه ای از منطق های فرضی است که برای حل مسائل استفاده می شود و با انجام اعمال تقسیم روی سرمایه فرضی، دقیقاً سرمایه ذکر شده را به ما پس می دهد. فراتر از ریاضیات سرگرمی یا آموزش ریاضیات، معما بیشتر به عنوان یک داستان کوتاه با معانی استعاری متفاوت تکرار شده است.
منشأ باستانی این معما اغلب مورد مناقشه است و سند تاریخی برای آن وجود ندارد، با این وجود نسخه ای از معما را می توان به آثار ملا محمد مهدی نراقی، فیلسوف قرن ۱۳ قمری ( قرن ۱۸ میلادی ) پیوند زد. این معما از قرن ۱۹ میلادی وارد نوشته های ریاضی سرگرمی غرب شد. چندین ریاضیدان این حکایت یا معما را تعمیم داده و آن را در اعدادی غیر از ۱۷ استفاده کرده اند.
یکی از صورت بندی های متداول این معما اینطور است: مردی می میرد که ۱۷ شتر دارد و وصیتش این است که این ۱۷ شتر به این صورت تقسیم شود: ۱⁄۲ شترها برای پسر بزرگتر، ۱⁄۳ برای پسر وسطی و ۱⁄۹ برای پسر کوچک تر. با توجه به این که یک شتر قابل تقسیم نیست و اگر قرار به تقسیم کردن یک شتر باشد، ارزش مادی آن از بین می رود، شترها را چگونه باید بین پسرها تسهیم کرد؟[ ۱]
طبق عادات و رسوم، سه پسر برای حل مشکل خود نزد یک مقام دینی، قاضی یا معتمد شهر می روند تا مشکل را برایشان حل کند. مرد مورد نظر معما را این گونه حل می کند: او یک شتر خود را به آنها قرض می دهد تا تعداد شترها به ۱۸ برسد. سپس تقسیم را بر مبنای ۱۸ شتر می دهد: ۱۸ تقسیم بر ۲ می شود ۹ شتر ( سهم پسر بزرگتر ) ، ۱۸ تقسیم بر ۳ می شود ۶ ( سهم پسر وسطی ) و ۱۸ تقسیم بر ۹ می شود ۲ ( سهم پسر کوچک ) . اکنون جمع کسرهایی که سهم سه برادر را تعیین می کند، کمتر از یک است: ۱۷⁄۱۸=۱⁄۹+۱⁄۳+۱⁄۲[ الف] پس یک شتر باقی مانده است که همان شتر قرضی است و به صاحبش پس داده می شود. [ ۱]
ویژگی جالب این راه حل این است که هر سه پسر از سهم ارث خود راضی اند؛ چرا که هرکدامشان نسبت به تقسیم مستقیم عدد ۱۷ سهم بیشتری نصیبشان شده است. پسر اول باید «۱⁄۲ ۸» شتر می گرفت که ۹ شتر گرفت؛ پسر دوم باید «۲⁄۳ ۵» شتر دریافت می کرد اما ۶ شتر نصیبش شد و سهم پسر سوم نیز باید «۸⁄۹ ۱» شتر می بود اما ۲ شتر دریافت کرد. [ ۲]
wiki: معمای ۱۷ شتر موروثی