مسئله سوزن بوفون

مسئله سوزن بوفون در ابتدا از سوی ژرژ - لوئی لکرک کنت دو بوفون مطرح شده است. از جواب این مسئله می توان به عنوان یک راه حل تقریبی برای به دست آوردن عدد پی استفاده کرد.
فرض کنید یک برگه یا یک سطح داریم که روی آن خطوط موازی به فواصل معین کشیده ایم. با فرض ۱ بودن این فاصله، سوزنی به طول ۱ واحد انتخاب می کنیم. ( این سوزن می تواند بیشتر یا کمتر از ۱ واحد نیز باشد ) سوزن را به دفعات ( بیش از ۳۰۰ بار ) به طور تصادفی روی برگه می اندازیم. تعداد دفعاتی که سوزن یکی از آن خطوط را قطع کرد، نسبت به کل دفعات می سنجیم. این نسبت ( یعنی در واقع احتمال برخورد سوزن به خطوط موازی ) حدود 2 π می گردد. و این مستقل از نسبت طول سوزن به فاصله دو خط موازی است. هر چه تعداد دفعاتی که سوزن را می اندازیم رو به بی نهایت میل کند، تقریب عدد پی به خودش نزدیک تر می شود. اثبات این قضیه در حالت ۱ نسبت طول سوزن به فاصله دو خط موازی از شکل مشخص است. حالت خاص این قضیه: اگر طول سوزن دقیقا نصف فاصله بین خطوط باشد، احتمال برخورد سوزن به خطوط 1 π می شود. [ ۱] [ ۲]
↑ Buffon's Needle Problem - from Wolfram MathWorld ↑ Buffon's Needle
• احتمالات
• احتمالات کاربردی
• مسئله های مشهور احتمال