مرسن اعداد

مِرْسِن، اعداد (Mersenne numbers)
عددهایی به شکلMn = ۲n - ۱ که n عددی اول است. مارن مرسن(۱۵۸۸ـ۱۶۴۸)، کشیش و فیلسوف فرانسوی که دستی هم در نظریۀ اعدادداشت، ادعا کرد که اگر n یکی از اعداد اول۲، ۳، ۵، ۷، ۱۳، ۱۷، ۱۹، ۳۱، ۶۷، ۱۲۷، ۲۵۷ باشد، آن گاهMn اول است و به ازای هر عدد اول دیگرn که کوچک تر از ۲۵۷ باشد،Mn غیراول است. بعدها مشخص شد مرسن مرتکب ۵ اشتباه شده است: از طرفی M۶۱ و M۲۵۷ برخلاف نظر او اول نیستند و از طرف دیگر، M۶۱،M۸۹ ، و M۱۰۷، که در فهرست او نیامده اند، اول اند.