مرز تصمیم گیری

مرز تصمیم گیری از دیدگاه ریاضیات به صورت زیر تعریف می شود:[ ۱] [ ۲]
فرض کنید داده های ما در فضای ویژگی ها قرار دارند، هر داده توسط یک بردار ویژگی مشخص می شود. اگر n دسته ی مختلف در داده ها وجود داشته باشند، مرز تصمیم گیری ( Decision Boundary ) می تواند مرزی در فضای ویژگی ها باشد که این n دسته را از یکدیگر جدا کند.
در مسائل ساده، مرز تصمیم گیری می تواند خطی باشد، به این معنی که یک خط یا یک ابر صفحه در فضای ویژگی ها وجود دارد که داده ها را به چند دسته جدا می کند. مثلاً در یک مسئله دو کلاسه، اگر داده ها در فضای دوبعدی باشند، مرز تصمیم گیری می تواند یک خط باشد که داده های دسته اول را از داده های دسته دوم جدا کند.
در مسائل پیچیده تر، مرز تصمیم گیری ممکن است غیرخطی باشد، به این معنی که نمی تواند توسط یک خط یا یک ابر صفحه ساده نمایش داده شود. برای مثال، در یادگیری عمیق ( Deep Learning ) ، مدل های عصبی با شبکه های عمیق قادر به یادگیری و نمایش مرزهای تصمیم غیرخطی هستند، که این مرزها قادر به تعیین دسته بندی دقیق تر بر روی داده ها هستند.
اهمیت مرزهای تصمیم گیری در توانایی آن ها در به تصویر کشیدن ساختار و الگوهای اساسی در داده ها نهفته است. با یادگیری و استفاده از این مرزها، مدل های یادگیری ماشین و یادگیری عمیق می توانند به طور دقیق نقاط داده را طبقه بندی کنند و کارهایی مانند تشخیص تصویر، تجزیه و تحلیل متن و غیره را انجام دهند. توانایی جدا کردن نقاط داده بر اساس ویژگی های آنها به ما این امکان را می دهد تا بین نمونه های مختلف تمایز قائل شویم و الگوها را شناسایی کنیم.
انتخاب نوع مرز تصمیم به پیچیدگی مسئله، داده ها و پیچیدگی مدل و توانایی تعمیم مدل بستگی دارد. با انتخاب نوع مناسب مرز تصمیم گیری، مدل ها می توانند به طور موثر الگوهای اساسی در داده ها را شناسایی کنند و پیش بینی های دقیقی را انجام دهند.
برخی از انواع مرزهای یادگیری تصمیم گیری عبارتند از:
• مرز تصمیم گیری خطی:
مرز تصمیم گیری خطی، یک خط است که کلاس های متمایز یک مجموعه داده را، از هم جدا می کند. مدل های خطی مانند رگرسیون خطی و رگرسیون لجستیک و هم چنین ماشین بردار پشتیبانی زمانی که داده ها را بتوان توسط یک تابع خطی از هم جدا کرد، به خوبی کار می کنند.
• مرز تصمیم گیری غیر خطی: