مربع جادویی ( وفقی ) جدولی متشکل از n*n خانه است که خانه های آن با عددهای مثبت از ۱ تا n2 به ترتیبی پر شده است و مجموع عددهای هر ردیف افقی یا هر ستون عمودی یا هر قطر آن، عددی ثابت را نشان دهد. شکل رایج آن شامل اعداد ۱ تا n2 است ولی گاهی برای کلمات نیز استفاده می شود.
این عدد ثابت از این طریق بدست می آید و به آن ثابت جادویی یا جمع جادویی می گویند:
n ( n²+۱ ) /۲
مثلاً ثابت جادویی ( مجموع جادویی ) برای nهای ۳و۴و۵و۶ برابر است با:
۱۱۱٬۶۵٬۳۴٬۱۵
مربع جادویی ۳*۳ و دیگر مریع های جادویی دارای جواب های متعددی هستند و محدود به یک جواب نیستند. برای مثال با توجه به محاسبات انجام شده ، مربع جادویی ۳*۳ دارای هشت جواب متعدد است و در هر هشت صورت متفاوت ، شرط مورد نظر برقرار است.
ساخت مربع جادویی در هر ابعادی بزرگتر از ۲ ممکن است زیرا این مسئله در ابعاد ۲ قابل حل نیست. کوچکترین مربع جادویی قابل ساخت ۳*۳ است.
مربع جادویی در طی قرن ها برای انسان جذاب بوده است و بیش از ۴۰۰۰ سال است که در فرهنگ های مختلف از جمله هند و اروپا و. . . دیده شده است که بیشتر به صورت حکاکی شده روی سنگ یا فلز بوده است. اعتقادات بر این بوده است که مربع جادویی پایه های نجومی و پیش گویی دارد و پیش گوها از آن برای اندازه گیری طول عمر یا جلوگیری از بیماری استفاده می کردند. مثلاً یک مورد آن در هندوستان است که یک مربع ۳×۳ بر روی زمین می کشند به نام Kubera - Kolam که همان مربع جادویی درجه ۳ است. با این تفاوت که به هر کدام از خانه های آن ۱۹ واحد اضافه شده است به طوری که مقدار ثابت جادویی برابر ۷۲ شده است و این مربع به این شکل است:
با اینکه تاریخ استفاده از مربع جادویی در سرزمین ایران مشخص نیست ولیکن تصور می شود ایرانیان پیش از اسلام نیز با آن آشنا بوده اند. ولیکن این امر مشخص است که در ایران پس از اسلام استفاده از مربع جادویی رواج داشته است و این رواج بعد از رواج بازی شطرنج نیز بیشتر گردید. ریاضیدان ایران بوزجانی در کتاب خود تعداد زیادی مربع جادویی و طرز تهیه آن ها را به یادگار گذاشته است.
مربع های جادویی برای ریاضیدانان عرب نیز شناخته شده بودند. این شناخت ممکن است در اثر تجارت به هندیان به دست آمده باشد. اولین مربع های جادویی در بین متون عربی در کتاب رسائل الاخوان الصفا به چشم می خورد. ریاضیدان عرب احمد البونی در کتاب خود شمس المعارف الکبری در مورد مربع های جادویی صحبت زیادی کرده است و خواص سحر آمیز خاصی به هریک از آنان نسبت داده است.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفاین عدد ثابت از این طریق بدست می آید و به آن ثابت جادویی یا جمع جادویی می گویند:
n ( n²+۱ ) /۲
مثلاً ثابت جادویی ( مجموع جادویی ) برای nهای ۳و۴و۵و۶ برابر است با:
۱۱۱٬۶۵٬۳۴٬۱۵
مربع جادویی ۳*۳ و دیگر مریع های جادویی دارای جواب های متعددی هستند و محدود به یک جواب نیستند. برای مثال با توجه به محاسبات انجام شده ، مربع جادویی ۳*۳ دارای هشت جواب متعدد است و در هر هشت صورت متفاوت ، شرط مورد نظر برقرار است.
ساخت مربع جادویی در هر ابعادی بزرگتر از ۲ ممکن است زیرا این مسئله در ابعاد ۲ قابل حل نیست. کوچکترین مربع جادویی قابل ساخت ۳*۳ است.
مربع جادویی در طی قرن ها برای انسان جذاب بوده است و بیش از ۴۰۰۰ سال است که در فرهنگ های مختلف از جمله هند و اروپا و. . . دیده شده است که بیشتر به صورت حکاکی شده روی سنگ یا فلز بوده است. اعتقادات بر این بوده است که مربع جادویی پایه های نجومی و پیش گویی دارد و پیش گوها از آن برای اندازه گیری طول عمر یا جلوگیری از بیماری استفاده می کردند. مثلاً یک مورد آن در هندوستان است که یک مربع ۳×۳ بر روی زمین می کشند به نام Kubera - Kolam که همان مربع جادویی درجه ۳ است. با این تفاوت که به هر کدام از خانه های آن ۱۹ واحد اضافه شده است به طوری که مقدار ثابت جادویی برابر ۷۲ شده است و این مربع به این شکل است:
با اینکه تاریخ استفاده از مربع جادویی در سرزمین ایران مشخص نیست ولیکن تصور می شود ایرانیان پیش از اسلام نیز با آن آشنا بوده اند. ولیکن این امر مشخص است که در ایران پس از اسلام استفاده از مربع جادویی رواج داشته است و این رواج بعد از رواج بازی شطرنج نیز بیشتر گردید. ریاضیدان ایران بوزجانی در کتاب خود تعداد زیادی مربع جادویی و طرز تهیه آن ها را به یادگار گذاشته است.
مربع های جادویی برای ریاضیدانان عرب نیز شناخته شده بودند. این شناخت ممکن است در اثر تجارت به هندیان به دست آمده باشد. اولین مربع های جادویی در بین متون عربی در کتاب رسائل الاخوان الصفا به چشم می خورد. ریاضیدان عرب احمد البونی در کتاب خود شمس المعارف الکبری در مورد مربع های جادویی صحبت زیادی کرده است و خواص سحر آمیز خاصی به هریک از آنان نسبت داده است.
wiki: مربع جادویی