مدل های گراف تصادفی نمایی ( به انگلیسی: Exponential Random Graph Models ) یا مدل های *p یکی از مدل های خانواده نمایی هستند که برای تحلیل داده های شبکه ها به خصوص شبکه های اجتماعی به کار می روند. [ ۱] استفاده از مدل ERG زمانی مؤثر است که بخواهیم بدون ورود به جزئیات فرایند شکل گیری شبکه، مدل شبکه ای درست کنیم که تا حد ممکن با ویژگی های شبکه مشاهده شده مطابقت داشته باشد. این مدل های گراف برای مطالعه ویژگی های ساختاری شبکه ها و مدل های فرایندهایی که روی شبکه ها اتفاق می افتند، مانند گسترش بیماری واگیر، انتشار اطلاعات، شکل گیری نظرات در شبکه های اجتماعی و … کاربرد دارند. [ ۲]
اولین گروه مدل از شبکه ها توسط Solomonof و Rapoport در سال ۱۹۵۱ معرفی شد. [ ۳] در این مدل مجموعه تمام گراف های ساده غیر جهت دار با تعداد ثابت N گره در نظر گرفته شده که هر جفت گره با احتمال p با یک یال به یکدیگر وصل شده اند. [ ۴] [ ۵] تا کنون این مدل را به نام مدل Bernoulli یا مدل Erdös - Rènyi شناخته شده است و در حقیقت اولین مثال از مدل ERG است.
مدل گراف تصادفی نمایی، اوایل دههٔ ۱۹۸۰ توسط Holland و Leinhard مطرح شد. [ ۶] توسعه های بعدی توسط نویسندگان دیگر در دههٔ ۱۹۹۰ ادامه پیدا کرد. [ ۷] در سال های اخیر، تعدادی از فیزیکدانان مطالعه های تئوری از جمله[ ۸] [ ۹] [ ۱۰] [ ۱۱] [ ۱۲] [ ۱۳] در این زمینه انجام داده اند.
امروزه، مدل های ERG بیشتر در تحلیل شبکه های اجتماعی ( SNA ) استفاده می شوند. [ ۷] [ ۱۴] علاوه بر این جعبه ابزار روش ها/مدل های شبکه اجتماعی معمولاً به مدل ERG مجهز هستند. به احتمال زیاد این موضوع به دلیل این است که ERGها به عنوان یک ابزار عملی برای مدل کردن هر شبکه پیچیده در نظر گرفته شده اند. مخصوصاً اینکه، چند ابزار کامپیوتری استاندارد، مانند بسته ERGM، برای شبیه سازی آن ها در نظر گرفته شده است. [ ۱۵]
برای توصیف ویژگی های ساختاری یک شبکه مشاهده شده معیارهای بسیاری مانند تراکم، مرکزیت یا جذب وجود دارند. اما این معیارها تنها شبکه مشاهده شده را که فقط یک نمونه از تعداد زیادی شبکه جایگزین ممکن است، توصیف می کند. مجموعه شبکه های جایگزین، ممکن است ویژگی های ساختاری مشابه یا متفاوتی داشته باشند. یک مدل آماری در فرآیندهای موثر بر شکل گیری ساختار شبکه، باید مجموعه تمام شبکه های جایگزین ممکن را با توجه به شباهت آن ها به شبکه مشاهده شده در نظر بگیرد[ ۱] .
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفاولین گروه مدل از شبکه ها توسط Solomonof و Rapoport در سال ۱۹۵۱ معرفی شد. [ ۳] در این مدل مجموعه تمام گراف های ساده غیر جهت دار با تعداد ثابت N گره در نظر گرفته شده که هر جفت گره با احتمال p با یک یال به یکدیگر وصل شده اند. [ ۴] [ ۵] تا کنون این مدل را به نام مدل Bernoulli یا مدل Erdös - Rènyi شناخته شده است و در حقیقت اولین مثال از مدل ERG است.
مدل گراف تصادفی نمایی، اوایل دههٔ ۱۹۸۰ توسط Holland و Leinhard مطرح شد. [ ۶] توسعه های بعدی توسط نویسندگان دیگر در دههٔ ۱۹۹۰ ادامه پیدا کرد. [ ۷] در سال های اخیر، تعدادی از فیزیکدانان مطالعه های تئوری از جمله[ ۸] [ ۹] [ ۱۰] [ ۱۱] [ ۱۲] [ ۱۳] در این زمینه انجام داده اند.
امروزه، مدل های ERG بیشتر در تحلیل شبکه های اجتماعی ( SNA ) استفاده می شوند. [ ۷] [ ۱۴] علاوه بر این جعبه ابزار روش ها/مدل های شبکه اجتماعی معمولاً به مدل ERG مجهز هستند. به احتمال زیاد این موضوع به دلیل این است که ERGها به عنوان یک ابزار عملی برای مدل کردن هر شبکه پیچیده در نظر گرفته شده اند. مخصوصاً اینکه، چند ابزار کامپیوتری استاندارد، مانند بسته ERGM، برای شبیه سازی آن ها در نظر گرفته شده است. [ ۱۵]
برای توصیف ویژگی های ساختاری یک شبکه مشاهده شده معیارهای بسیاری مانند تراکم، مرکزیت یا جذب وجود دارند. اما این معیارها تنها شبکه مشاهده شده را که فقط یک نمونه از تعداد زیادی شبکه جایگزین ممکن است، توصیف می کند. مجموعه شبکه های جایگزین، ممکن است ویژگی های ساختاری مشابه یا متفاوتی داشته باشند. یک مدل آماری در فرآیندهای موثر بر شکل گیری ساختار شبکه، باید مجموعه تمام شبکه های جایگزین ممکن را با توجه به شباهت آن ها به شبکه مشاهده شده در نظر بگیرد[ ۱] .
