مدل ترکیبی یا مدل مخلوط ( به انگلیسی: Mixture Model ) : در آمار، یک مدل ترکیبی، نمایش احتمالی یک جمعیت است که حضور زیرجمعیت های مختلف را در آن نشان می دهد. بر خلاف مدل های سنتی، مدل های مخلوط نیازی به تخصیص مشاهدات فردی به یک زیرجمعیت خاص ندارند. در عوض، آنها توزیع احتمال مشاهدات را در کل جمعیت توصیف می کنند. مدل های مخلوط امکان استنتاج های آماری در مورد ویژگی های زیرجمعیت ها را تنها بر اساس مشاهدات کل جمعیت، بدون هیچ گونه اطلاعاتی در مورد هویت های زیرجمعیتی فراهم می کنند. [ ۱]
یک مدل ترکیبی با ابعاد محدود یک مدل سلسله مراتبی است که از اجزای زیر تشکیل شده است:
N متغیر تصادفی که مشاهده شده اند و هر کدام بر اساس ترکیبی از مؤلفه های K توزیع می شوند.
N متغیر نهفته تصادفی که اجزای ترکیبی هر مشاهده را مشخص می کند، که هر کدام بر اساس یک توزیع طبقه بندی K بعدی توزیع شده اند.
مجموعه ای از وزن های ترکیبی Kتایی، که احتمالاتی هستند که مجموع آنها 1 است.
مجموعه ای از پارامترهای Kتایی که هر کدام پارامترهای مربوط به توزیع مربوطه را مشخص می کند.
یک روش متداول در خوشه بندی در یادگیری ماشین، استفاده از مدل آمیخته گوسی یا نرمال است. در این روش، فرض می شود که هر خوشه از داده ها به شکلی نرمال ( گوسی ) توزیع شده است و به طور کلی، داده ها نمونه هایی از یک توزیع آمیخته نرمال هستند. هدف از خوشه بندی برمبنای مدل، برآورد پارامترهای توزیع هر خوشه و تعیین برچسب برای مشاهدات است. با استفاده از این روش، می توانیم بفهمیم هر مشاهده به کدام خوشه تعلق دارد. روش خوشه بندی برمبنای مدل یک روش قدرتمند در حوزه یادگیری ماشین است.
در شیوه خوشه بندی با مدل آمیخته گاوسی، برآورد پارامترهای توزیع آمیخته از یک متغیر پنهان ( به انگلیسی: Latent Variable ) استفاده می شود. به این ترتیب به کمک الگوریتم ( EM ( Expectation Maximization می توان برآورد مناسب برای پارامترها و مقدار متغیر پنهان به دست آورد.
یک مدل ترکیبی گاوسی بیزی اغلب بسط پیدا می کند تا مجموعه ای از پارامترهای نامعلوم یا توزیع های نرمال چند متغیره را در خود جای دهد. در مورد توزیع چند متغیره ( یعنی توزیعی که بردار x را با N متغیر تصادفی مدل می کند ) ، می توان مجموعه ای از پارامترها را با استفاده از توزیع قبلی ( prior ) یک گاوسی ترکیبی بر روی بردار مقادیر تخمینی ارائه شده توسط مدل نشان داد.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفیک مدل ترکیبی با ابعاد محدود یک مدل سلسله مراتبی است که از اجزای زیر تشکیل شده است:
N متغیر تصادفی که مشاهده شده اند و هر کدام بر اساس ترکیبی از مؤلفه های K توزیع می شوند.
N متغیر نهفته تصادفی که اجزای ترکیبی هر مشاهده را مشخص می کند، که هر کدام بر اساس یک توزیع طبقه بندی K بعدی توزیع شده اند.
مجموعه ای از وزن های ترکیبی Kتایی، که احتمالاتی هستند که مجموع آنها 1 است.
مجموعه ای از پارامترهای Kتایی که هر کدام پارامترهای مربوط به توزیع مربوطه را مشخص می کند.
یک روش متداول در خوشه بندی در یادگیری ماشین، استفاده از مدل آمیخته گوسی یا نرمال است. در این روش، فرض می شود که هر خوشه از داده ها به شکلی نرمال ( گوسی ) توزیع شده است و به طور کلی، داده ها نمونه هایی از یک توزیع آمیخته نرمال هستند. هدف از خوشه بندی برمبنای مدل، برآورد پارامترهای توزیع هر خوشه و تعیین برچسب برای مشاهدات است. با استفاده از این روش، می توانیم بفهمیم هر مشاهده به کدام خوشه تعلق دارد. روش خوشه بندی برمبنای مدل یک روش قدرتمند در حوزه یادگیری ماشین است.
در شیوه خوشه بندی با مدل آمیخته گاوسی، برآورد پارامترهای توزیع آمیخته از یک متغیر پنهان ( به انگلیسی: Latent Variable ) استفاده می شود. به این ترتیب به کمک الگوریتم ( EM ( Expectation Maximization می توان برآورد مناسب برای پارامترها و مقدار متغیر پنهان به دست آورد.
یک مدل ترکیبی گاوسی بیزی اغلب بسط پیدا می کند تا مجموعه ای از پارامترهای نامعلوم یا توزیع های نرمال چند متغیره را در خود جای دهد. در مورد توزیع چند متغیره ( یعنی توزیعی که بردار x را با N متغیر تصادفی مدل می کند ) ، می توان مجموعه ای از پارامترها را با استفاده از توزیع قبلی ( prior ) یک گاوسی ترکیبی بر روی بردار مقادیر تخمینی ارائه شده توسط مدل نشان داد.
wiki: مدل ترکیبی