مدار ارال سی

مدار آرال سی. مدار RLC ( به انگلیسی: RLC circuit ) مدار الکتریکی شامل یک مقاومت، یک سلف و یک خازن است که به صورت موازی یا سری به هم متصل شده اند. RLC متشکل از مقاومت، سلف و خازن است که نماد معمول برای مقاومت، سلف و خازن هستند. مدار RLC همانند مدار LC یک مدار نوسان ساز است. وجود مقاومت، دامنه نوسانات مدار را در طول زمان به تدریج کاهش می دهد مگر آنکه آن را با یک منبع، ثابت نگاه داریم. [ ۱]
این مدار کاربردهای زیادی دارد. مثلاً در گیرنده های رادیویی و تلویزیون و مدارهای تشدیدگر به کار می رود. همچنین از این مدار می توان به عنوان فیلتر بالاگذر یا فیلتر پایین گذر یا فیلتر میان گذر استفاده کرد. مدار RLC نوعی مدار درجه دوم است که برای تحلیل آن باید یک معادله دیفرانسیل درجه دو را حل کرد. این مدار را می توان با توپولوژی های مختلفی بست از جمله این که همه عناصر ( قطعات ) در آن سری باشند یا همه المان ها موازی باشند که این دو حالت از ساده ترین حالت هاست. در هریک از این حالات می توان پاسخ طبیعی یا پاسخ پله مدار را تحلیل کرد.
همه عناصر ( قطعات ) می توانند به صورت سری با منبع بسته شوند. برای تحلیل مدار در این حالت می توان از قانون ولتاژ کیرشهف استفاده کرد.
که v R , v L , v C به ترتیب ولتاژهای مقاومت و سلف و خازن هستند و v ( t ) ولتاژ متغیر منبع در حوزه زمان است.
اگر نسبت به t مشتق گرفته و طرفین را بر L تقسیم کنیم داریم:
که با استفاده از نمادهایی که در مهندسی برق استفاده می شود می توان آن را به این صورت نمایش داد:
در این رابطه α فرکانس نپر یا ضریب تضعیف نامیده می شود که نشان می دهد که چه مدت بعد از این که منبع از مدار حذف شد، پاسخ گذرا در مدار موجود است. به ω 0 فرکانس تشدید زاویه ای می گویند. این دو مقدار برای مدار RLC سری عبارت است از:
این مدار را می توان با استفاده از رابطه دوگانی از مدار RLC سری بدست آورد بدین صورت که امپدانس الکتریکی هریک از المان ها را مساوی با ادمیتانس عناصر ( قطعات ) متناظر در حالت سری در نظر گرفت. در این صورت کاملاً واضح است معادله دیفرانسیلی که از حل این مدار بدست می آید به صورت کلی همان معادله دیفرانسیل خواهد بود اما ضریب تضعیف آن به این صورت خواهد بود: