در ریاضیات ( نظریه مجموعه ها ) ، به مجموعه ای که متناهی نباشد یعنی تعداد اعضای آن بی نهایت باشد، مجموعه نامتناهی گویند. یک مجموعهٔ نامتناهی می تواند شمارا یا ناشمارا باشد.
مجموعه ای که تعداد اعضای آنها یک عدد حسابی است، مجموعه «متناهی» گویند
• مجموعه ای که با خارج کردن اعضای آن بالاخره آن مجموعه خالی می شود را مجموعه متناهی می گویند.
• مجموعه ای که با خارج کردن اعضای آن هیچگاه آن مجموعه خالی نمی شود را مجموعه نامتناهی می گویند.
• مجموعه ای که عضو ابتدایی یا انتهایی آن معلوم باشد را باپایان می گویند.
• مجموعه ای که عضو ابتدایی یا انتهایی آن معلوم نباشد را بی پایان می گویند.
چند مثال: «* مجموعه اعداد طبیعی، مجموعه اعداد گویا و مجموعه اعداد جبری مجموعه های نامتناهی شمارایند.
• مجموعه اعداد حقیقی، مجموعه اعداد مختلط و مجموعه کانتور مجموعه های نامتناهی ناشمارایند. »
هر مجموعه که با یکی از زیر مجموعه های محض خود در تناظر یک به یک باشد نامتناهی نامیده می شود.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفمجموعه ای که تعداد اعضای آنها یک عدد حسابی است، مجموعه «متناهی» گویند
• مجموعه ای که با خارج کردن اعضای آن بالاخره آن مجموعه خالی می شود را مجموعه متناهی می گویند.
• مجموعه ای که با خارج کردن اعضای آن هیچگاه آن مجموعه خالی نمی شود را مجموعه نامتناهی می گویند.
• مجموعه ای که عضو ابتدایی یا انتهایی آن معلوم باشد را باپایان می گویند.
• مجموعه ای که عضو ابتدایی یا انتهایی آن معلوم نباشد را بی پایان می گویند.
چند مثال: «* مجموعه اعداد طبیعی، مجموعه اعداد گویا و مجموعه اعداد جبری مجموعه های نامتناهی شمارایند.
• مجموعه اعداد حقیقی، مجموعه اعداد مختلط و مجموعه کانتور مجموعه های نامتناهی ناشمارایند. »
هر مجموعه که با یکی از زیر مجموعه های محض خود در تناظر یک به یک باشد نامتناهی نامیده می شود.
wiki: مجموعه نامتناهی