مثلثات کروی

مثلثات کروی علمی است که به بررسی روابط بین زاویه ها و اضلاع یک مثلث کروی ( در هندسه نااقلیدسی ) می پردازد. مثلثات کروی شاخه ای از هندسه کروی است که با توجه به روابط بین توابع مثلثاتی دو طرف و زوایای چند ضلعی کروی ( به ویژه مثلث کروی ) ؛ محدود شده توسط تعدادی از دایره های بزرگ، در کره را بررسی می کند. کاربرد عملی مثلثات کروی در محاسبه ها و براوردها در نجوم رصدی، زمین شناسی و ناوبری، و نیز قبله یابی، بسیار مهم است.
در این مثلث ها مجموع زوایای داخلی بیشتر از ۱۸۰ درجه و حداکثر ۵۴۰ درجه می باشد. [ ۱]
قوانین معمول مثلثات تخت در این مثلثات صادق نیستند.
تمام اضلاع این مثلثات باید جزو دوایر عظیمه باشند.
( CT1 ) cos ⁡ b cos ⁡ C = cot ⁡ a sin ⁡ b − cot ⁡ A sin ⁡ C , ( a C b A ) ( CT2 ) cos ⁡ b cos ⁡ A = cot ⁡ c sin ⁡ b − cot ⁡ C sin ⁡ A , ( C b A c ) ( CT3 ) cos ⁡ c cos ⁡ A = cot ⁡ b sin ⁡ c − cot ⁡ B sin ⁡ A , ( b A c B ) ( CT4 ) cos ⁡ c cos ⁡ B = cot ⁡ a sin ⁡ c − cot ⁡ A sin ⁡ B , ( A c B a ) ( CT5 ) cos ⁡ a cos ⁡ B = cot ⁡ c sin ⁡ a − cot ⁡ C sin ⁡ B , ( c B a C ) ( CT6 ) cos ⁡ a cos ⁡ C = cot ⁡ b sin ⁡ a − cot ⁡ B sin ⁡ C , ( B a C b ) .
منابع
↑ ( Merserve، pp. 281 - 282 )
• نجوم کروی، ویلیام مارشال اسمارت
• Meserve, Bruce E. ( 1983 ) , Fundamental Concepts of Geometry, Dover, ISBN  0 - 486 - 63415 - 9
• Smart, W. M. ( 1986 ) . Text - Book on Spherical Astronomy ( 6th  ed. ) . Cambridge University Press. The fourth edition is online at archive. org. Chapter 1 is on spherical trigonometry with numerical examples. {{cite book}}: External link in | postscript= ( help ) نگهداری CS1: پست اسکریپت ( link ) چاپ چهارم کتاب متنی Text - Book اسمارت در اخترشناسی کروی
• https://en. wikipedia. org/wiki/Spherical_trigonometry
• مثلثات کروی
• خطاهای یادکرد: پیوندهای بیرونی
• نگهداری CS1: پست اسکریپت