مثلث پاسکال

دانشنامه آزاد فارسی

مَثَلَّثِ پاسْکال (Pascal\'s triangle)
مَثَلَّثِ پاسْکال
آرایهای مثلثی شکل از اعداد. در رأسآن عدد ۱ قرار دارد و هر ردیف دیگرِ آرایه از ۱ شروع و به ۱ ختم می شود هر عدد غیر از این دو عدد مرزی برابر است با مجموع دو عدد در ردیف قبلی که به آن نزدیک ترند. این مثلث را به نام بلز پاسکالنام گذاری کرده اند. او آن را برای محاسبۀ احتمال به کار می برد. ولی مبدع این مثلث پاسکال نیست و سابقۀ استفاده از آن به تمدن های قدیم می رسد. این مثلث برای محاسبۀ ضریب های بسط توان n دوجمله ای a+x، یعنی (x+a)n، به کار می رود. اگر شماره گذاری ردیف ها از صفر آغاز شود، اعداد ردیف شمارۀ n، ضرایب جمله های متوالی بسط توان nام دوجمله ای (x+y)اند، مثلاً در ردیف ۳=nداریم: ۱ ,۳ ,۳ ,۱ که ضرایب بسط(x + y)۳اند: (x+y)۳ = x۳ + ۳x۲y + ۳yx۲ + y۳.
wikijoo: مثلث_پاسکال

پیشنهاد کاربران

1 10 45 120 210 در چپ و راست ( 252 ) روی قاعده مثلث خیام که اضلاع چپ و راست آن هرکدام از یازده تا عدد 1 ساخته شده اند.
تفسیر :
عدد 1 در سمت راست و عدد 1 در سمت چپ قاعده هرکدام اشاره به یک سال خورشیدی یا شمسی داشته و دارند. عدد 252 در وسط قاعده به شکل ؛ 2 ضربدر 5 باضافه 2 مساوی با 12 اشاره به تعداد ماه های یک سال داشته و دارد.
... [مشاهده متن کامل]

210 120 45 ( 10 - ) مساوی با 365 اشاره به تعداد شب ها و روز های یک سال شمسی داشته و دارد.
امروز میتوانیم بدانیم که در عصر حکیم عمر خیام حدود هزار سال پیش ماشین حساب و کامپیوتر و میکروسکوپ و تلسکوپ وجود نداشته، با این وجود خیام توانسته است بداند که طول یک شبانه روز دقیقا 24 ساعت نمی باشده بلکه یک شانزده هزارم ( 0, 016 ) ثانیه طولانی تر است که هر چهار سال یک برابر باهم جمع میشوند و به 24 ساعت تبدیل میگردند و آن سال پنجم را کبیسه نامیده اند که دارای 366 شبانه روز می باشد و این سیکل یا دایره پس از پایان سال پنجم از نو شروع میشود.
252 : 4 = 2 2 اشاره به آن چهار سال و 5 اشاره به سال کبیسه یا پنجم داشته و دارد.
برای مشاهده تصویر آن مثلث میتوان به سایت فارسی زبان ریاضی سرا ( riazi sara. ir ) مراجعه کرد.
حکیما! ای عالِم قبله ی علم نما!
سر انجام کار را دور تر بین که از خاک بر آمدیم و بر خاک شویم باز هم از خاک برآییم و بر خاک شویم وانهم نه یک و دو و صد و هزار و یک بار/ بلکه یقیقنن به تعداد یک هفتم کلیه ی حلقه های زنجیره علت و معلول دایره وار یا دوار / یا به بیانی دیگر مطمئنن به تعداد یک هفتم همه ی کنگره های سلسله دایره وار دهّر ها یا دهّار / در مدارات و مراتب یا درجات فراوان تکاملی بین دو حد دنیوی یا روزگار های تلخ و ناپایدار/ یکی نهایت نقصان و امکان اخس در پائین ترین حالت نشئگی طبیعی و دیگری نهایت کمال و امکان اشرف دنیوی در بالاترین حالت نشئگی طبیعت پایدار / در طول این سفر بسیار طولانی و دایره وار دنیوی، مقعطی، نزولی و صعودی هربار بین دو بهشت برین متوالی سرنوشت وار / تا که سر انجام همه ی این سفر های فراوان مقطعی به پایان رسند ضروری و اجتناب ناپذیر خواهد بود گذر بیشمار زمان های حلقه وار / کلمه ی بیشمار در این باب البته از دیدگاه محدود ما انسان ها و نه از دیدگاه بیکران خدای حقیقی و واقعی یا پروردگار/.
یک سوال :
آیا تصویر این مثل به کمک قوای ادراکی فهم و عقل با ابزار های فکر و خیال و تصورات روشن خود حکیم عمر خیام پدید آمده یا اینکه از عالم غیب در سر و دل وی الهام و القا گردیده؟.