ماکْسیمُم و مینیمُم (maximum and minimum)
ماکْسیمُم و مینیمُم
ماکْسیمُم و مینیمُم
(یا: بیشینه و کمینه) در ریاضیات، بیشترین و کمترین مقدار تابعحقیقی مقدار. در نقطه ای که ماکسیمم یا مینیمم تابعy = f (x) به دست می آید، شیبمنحنی نمایش تابع تغییرعلامت می دهد. این تغییرعلامت در ماکسیمم از مثبت به منفی، و در مینیمم از منفی به مثبت است. خط مماسبر منحنی در نقطۀ ماکسیمم یا مینیمم دارای شیب صفر است. برای تعیین ماکسیمم و مینیمم می توان از تابع مشتقگرفت و مشتق را برابر صفر، مقدار شیب در نقطۀبیشینهیا کمینه قرار داد. مثلاً، با مشتق گیریاز تابع مربوط به سهمی y = ۲x۲- ۸x داریم: (فرمول ۱)، که اگر آن را مساوی صفر قرار دهیم،x = ۲. پس،y = -۸ و درنتیجه، تابع در نقطۀ (۸-, ۲) دارای مینیمم است.فرمول ۱:
ماکْسیمُم و مینیمُم
ماکْسیمُم و مینیمُم
(یا: بیشینه و کمینه) در ریاضیات، بیشترین و کمترین مقدار تابعحقیقی مقدار. در نقطه ای که ماکسیمم یا مینیمم تابعy = f (x) به دست می آید، شیبمنحنی نمایش تابع تغییرعلامت می دهد. این تغییرعلامت در ماکسیمم از مثبت به منفی، و در مینیمم از منفی به مثبت است. خط مماسبر منحنی در نقطۀ ماکسیمم یا مینیمم دارای شیب صفر است. برای تعیین ماکسیمم و مینیمم می توان از تابع مشتقگرفت و مشتق را برابر صفر، مقدار شیب در نقطۀبیشینهیا کمینه قرار داد. مثلاً، با مشتق گیریاز تابع مربوط به سهمی y = ۲x۲- ۸x داریم: (فرمول ۱)، که اگر آن را مساوی صفر قرار دهیم،x = ۲. پس،y = -۸ و درنتیجه، تابع در نقطۀ (۸-, ۲) دارای مینیمم است.فرمول ۱:
wikijoo: ماکسیمم_و_مینیمم