مؤلفه های متقارن

در مهندسی برق برای تجزیه و تحلیل سیستم های سه فاز، آن ها را به مؤلفه های متقارن ( به انگلیسی: Symmetrical components ) شان تجزیه می کنند. [ ۱] این روش تجزیه و تحلیل را چارلز لگیت فورتسکیو در سال ۱۹۱۸ میلادی معرفی کرده است. بر اساس نظریهٔ فورتسکیو فازورهای نامتقارن سه فاز را می توان به سه سیستم متقارن از فازورها با نام های مؤلفه های توالی مثبت، مؤلفه های توالی منفی و مؤلفه های توالی صفر تبدیل کرد که مؤلفه های مثبت و منفی هر کدام یک سیستم متقارن سه فاز هستند و مؤلفه های تولیِ صفر شامل سه مؤلفهٔ تکفاز و هم اندازه می شود. برای انجام این تبدیل از ماتریس تبدیل مؤلفه های متقارن استفاده می کنند که معمولاً با A نمایش می دهند.
در سال ۱۹۱۸، چارلز لگیت فورتسکیو روش تجزیه ولتاژ چند فاز به مؤلفه هایش را پیشنهاد داد. [ ۲]
در سال ۱۹۴۳، ادیت کلارک در مقاله ای، روشی ساده تر برای انجام محاسبات روش فورتسکیو ارائه داد. [ ۳]
ماتریس A برابر است با:[ ۴]
A =
و معکوس آن چنین است:
که در آن آلفا به صورت زیر تعریف می شود:
برای مؤلفه صفر همگی با هم برابرند:
و برای مؤلفه های مثبت و منفی داریم.
بنابراین ولتاژ سه فاز را می توان بر حسب مؤلفه های مثبت، منفی و صفر به صورت زیر نوشت:
که در آن