لیندمان فردیناند فون

لینْدِمان، فِردینانْد فون (۱۸۵۲-۱۹۳۹)(Lindemann, Ferdinand von)
لینْدِمان، فِردینانْد فون
لینْدِمان، فِردینانْد فون
ریاضی دان آلمانی. کشف او در زمینۀ ماهیت عدد π در ۱۸۸۲ حل مسئلۀ قدیمی تربیع دایره را منتفی کرد. در هانوور زاده شد و در گوتینگن، مونیخ، و ارلانگن درس خواند. از ۱۸۷۹ تا ۱۸۸۳، در وورتسبورگ و از ۱۸۸۳ تا ۱۸۹۳، در کونیگسبرگ استاد بود. از ۱۸۹۳ تا آخر عمرش در مونیخ تدریس می کرد. این پرسش که عدد π متعالی (غیرجبری) است یا نه هرگز پاسخ قانع کننده ای نیافته بود تا این که لیندمان در ۱۸۸۲، متعالی بودن آن را در مقاله ای ثابت کرد. او نشان داد که جز در حالات بدیهی، هر عبارت به صورت (فرمول ۱) که در آن Aiها وai ها عددهایی جبری باشند، غیرصفر است.فرمول ۱:
بنابراین، چونi ریشۀ معادلۀ x۲ + ۱ = ۰ ، و معلوم است که eiπ + e- = ۰، یعنیeiπ= -۱؛ بنابراین لازم است π متعالی باشد، زیراi جبری است. اگر π ریشۀ معادله ای جبری نباشد، ترسیم پذیر نیست و نمی توان با خط کش غیرمدرج و پرگار، پاره خطی رسم کرد که طولش برابر آن باشد. به این ترتیب، تربیع دایره غیرممکن است.