قوانین نفوذ فیک در سال ۱۸۵۵ توسط آدولف فیک بدست آمد. این قوانین سرعت نفوذ را توصیف می کنند و در حل مسائل مربوط به ضریب نفوذ قابل استفاده می باشند از قانون اول فیک می توان برای دستیابی به قانون دوم استفاده نمود که در واقع همان معادله دیفرانسیل می باشد.
قانون اول فیک جریان نفوذ را تحت شرایط ثابت به غلظت مرتبط می سازد. فرض یر این است که جریان از یک ناحیه با غلظت بیشتر همراه با یک شیب غلظت متناسب ( مشتقات فضایی ) به یک ناحیه با غلظت کمتر حرکت می کند یا به عبارت ساده تر یک حلال در میان شیب غلظت از یک ناحیه با غلظت زیاد به طرف یک ناحیه با غلظت کم حرکت می کند. در یک بعد ( فضایی ) قانون به صورت زیر می باشد:
که در آن
• J شار نفوذ است، مقدار عبور ماده از سطح هر ناحیه در واحد زمان می باشد بنابراین به صورتmol/m - 2s - 1 بیان می شود. J مقدار موادی که در یک ناحیه در یک فاصله زمانی عبور می کند را اندازه گیری می نماید.
•
• D ضریب نفوذ یا پخش می باشد. ابعاد آن سطح در واحد زمان می باشد؛ بنابراین یکای آن می تواند به صورت m2/s بیان گردد.
• ( برای ترکیب های ایدئال ) غلظت است، ابعاد آن مقدار حجم در واحد سطح می باشد که به صورت mol/m3 بیان می شود.
• X موقعیت است که ابعاد آن طول می باشد که یکای آن m می باشد
D با سرعت مربع ذرات پخش شده متناسب است که به دما، ویسکوزیته مایع و اندازه ذرات بر اساس رابطه استوکس - انیشتین بستگی دارد. در محلول های آبی رقیق، ضریب انتشار بیشتر یون ها مشابه هستند و مقادیری دارند که در دمای اتاق در محدوده های ۰٫۶ × ۱۰–۹ تا ۲ ×10 - 9 m2/s می باشد. برای مولکول های بیولوژیکی ضرایب نفوذ معمولاً از ۱۰–۱۱ به 10 - 10 m2/s می رسد.
در دو یا چند بعد ما باید از ∇، del یا gradient operator استفاده کنیم که از طریق مشتق اول به دست می آید:
که J بردار جریان نفوذ را نشان می دهد.
نیروی محرکه برای نفوذ یک بعدی، مقدار −∂φ/∂x است، که برای ترکیب ایدئال به صورت شیب غلظت می باشد. در سیستم های شیمیایی غیر حلال یا ترکیب های ایدئال، نیروی محرکه برای نفوذ هر نوع به صورت شیب پتانسیل شیمیایی این نوع می باشد، بنابراین قانون اول فیک ( در حالت یک بعدی ) را می توان به صورت زیر نوشت:
جایی که شاخص i نشان دهنده نوع گونه iام ، c غلظت ( mol/m3 ) ، R ثابت گاز جهانی{ ( j/ ( k. mol}, Tدمای مطلق ( k ) وµ پتانسیل شیمیایی ( j/mol ) می باشد. اگر متغیر اولیه کسری از جرم باشد ( yi داده شده برای مثال به صورت kg/kg ) بنابراین معادله جدید را می توان به صورت زیر تغییر داد:
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفقانون اول فیک جریان نفوذ را تحت شرایط ثابت به غلظت مرتبط می سازد. فرض یر این است که جریان از یک ناحیه با غلظت بیشتر همراه با یک شیب غلظت متناسب ( مشتقات فضایی ) به یک ناحیه با غلظت کمتر حرکت می کند یا به عبارت ساده تر یک حلال در میان شیب غلظت از یک ناحیه با غلظت زیاد به طرف یک ناحیه با غلظت کم حرکت می کند. در یک بعد ( فضایی ) قانون به صورت زیر می باشد:
که در آن
• J شار نفوذ است، مقدار عبور ماده از سطح هر ناحیه در واحد زمان می باشد بنابراین به صورتmol/m - 2s - 1 بیان می شود. J مقدار موادی که در یک ناحیه در یک فاصله زمانی عبور می کند را اندازه گیری می نماید.
•
• D ضریب نفوذ یا پخش می باشد. ابعاد آن سطح در واحد زمان می باشد؛ بنابراین یکای آن می تواند به صورت m2/s بیان گردد.
• ( برای ترکیب های ایدئال ) غلظت است، ابعاد آن مقدار حجم در واحد سطح می باشد که به صورت mol/m3 بیان می شود.
• X موقعیت است که ابعاد آن طول می باشد که یکای آن m می باشد
D با سرعت مربع ذرات پخش شده متناسب است که به دما، ویسکوزیته مایع و اندازه ذرات بر اساس رابطه استوکس - انیشتین بستگی دارد. در محلول های آبی رقیق، ضریب انتشار بیشتر یون ها مشابه هستند و مقادیری دارند که در دمای اتاق در محدوده های ۰٫۶ × ۱۰–۹ تا ۲ ×10 - 9 m2/s می باشد. برای مولکول های بیولوژیکی ضرایب نفوذ معمولاً از ۱۰–۱۱ به 10 - 10 m2/s می رسد.
در دو یا چند بعد ما باید از ∇، del یا gradient operator استفاده کنیم که از طریق مشتق اول به دست می آید:
که J بردار جریان نفوذ را نشان می دهد.
نیروی محرکه برای نفوذ یک بعدی، مقدار −∂φ/∂x است، که برای ترکیب ایدئال به صورت شیب غلظت می باشد. در سیستم های شیمیایی غیر حلال یا ترکیب های ایدئال، نیروی محرکه برای نفوذ هر نوع به صورت شیب پتانسیل شیمیایی این نوع می باشد، بنابراین قانون اول فیک ( در حالت یک بعدی ) را می توان به صورت زیر نوشت:
جایی که شاخص i نشان دهنده نوع گونه iام ، c غلظت ( mol/m3 ) ، R ثابت گاز جهانی{ ( j/ ( k. mol}, Tدمای مطلق ( k ) وµ پتانسیل شیمیایی ( j/mol ) می باشد. اگر متغیر اولیه کسری از جرم باشد ( yi داده شده برای مثال به صورت kg/kg ) بنابراین معادله جدید را می توان به صورت زیر تغییر داد:
wiki: قوانین نفوذ فیک