قضیه وایرشتراس–کاسوراتی

قضیه وایرشتراس - کاسوراتی در آنالیز مختلط رفتار قابل توجه توابع هولومورفیک نزدیک نقاط تکین اساسی را توصیف می کند. این قضیه به احترام کارل تئودور ویلهلم وایرشتراس و فلیچه کازوراتی بدین نام خوانده می شود.
با یک زیر مجموعه باز U در صفحه مختلط شامل عدد z0و یک تابع هولومورفیک f تعریف شده روی U  −  {z0} شروع می کنیم. عدد مختلط z0 یک نقطه تکین اساسی نامیده می شود اگر هیچ عدد n طبیعی وجود نداشته باشد که حد
موجود باشد. برای مثال، تابع f ( z ) = exp ( 1/z ) یک نقطه تکین اساسی در z0 = 0 دارد، اما تابع g ( z ) = 1/z3 چنین نقطه ای ندارد. ( این تابع یک قطب در 0 دارد ) .
قضیهٔ وایرشتراس کاسوراتی بیان می کند که
قضیه بسیار قوی تر می شود با با قضیه پیکارد، که بیان می کند که f هر مقدار مختلط باستثنا یکی را بی نهایت بار اختیار می کند.
• آنالیز مختلط
• قضایای آنالیز مختلط
• قضیه های ریاضی