قضیه میلر ( به انگلیسی: Miller theorem ) به روند ایجاد مدارهای معادل اشاره دارد. این ادعا می کند که یک عنصر امپدانس شناور، که توسط دو منبع ولتاژ متصل شده سری تأمین می شود، ممکن است به دو عنصر زمین شده با امپدانس مربوطه تقسیم شود. همچنین یک دوگان قضیه میلر در مورد امپدانس ارائه شده توسط دو منبع جریان متصل شده موازی وجود دارد. این دو نسخه بر اساس دو قانون مداری کیرشهف طراحی شده اند.
قضایای میلر فقط عبارتهای محض ریاضی نیستند. این آرایش ساختاری پدیده های مهم مداری در مورد اصلاح امپدانس ( اثر میلر، زمین مجازی، بوت استراپ، امپدانس منفی و غیره ) را توضیح می دهد و در طراحی و درک مدارهای متداول مختلف ( تقویت کننده های بازخوردی، مبدل های مقاومتی و وابسته به زمان، مبدلهای امپدانس منفی و غیره ) کمک می کند. این قضایا در «تجزیه و تحلیل مدار» به ویژه برای تجزیه و تحلیل مدارهای دارای بازخورد[ ۱] و تقویت کننده های ترانزیستوری خاص در فرکانس های بالا مفید هستند. [ ۲]
رابطه نزدیکی بین قضیه میلر و اثر میلر وجود دارد: قضیه ممکن است به عنوان تعمیم اثر در نظر گرفته شود و اثر ممکن است به عنوان یک مورد خاص از قضیه در نظر گرفته شود. [ ۳]
قضیه میلر ثابت می کند که در یک مدار خطی، اگر شاخه ای با امپدانس Z ، متصل به دو گره با ولتاژ گره ای V 1 و V 2 وجود داشته باشد، ما می توانیم این شاخه را با دو شاخه که به ترتیب با امپدانس های Z 1 − K و K Z K − 1 ، متصل به گره های مربوطه به زمین جایگزین کنیم، که K = V 2 V 1 است. قضیه میلر ممکن است با استفاده از فن شبکه دو - دهانه ای معادل برای جایگزینی دو - دهانه ( به انگلیسی: two - port ) به معادل آن و با استفاده از قضیه جذب منبع ثابت شود. [ ۴] این نسخه از قضیه میلر بر اساس قانون ولتاژ کیرشهف است. به همین دلیل، قضیه میلر برای ولتاژها نیز نامیده می شود.
بنابراین، قضیه میلر این حقیقت را بیان می کند که اتصال منبع ولتاژ دوم متناسب با ولتاژ V 2 = K V 1 به صورت سری با منبع ولتاژ ورودی، ولتاژ مؤثر، جریان و به ترتیب، امپدانس مدار دیده شده از طرف منبع ورودی را تغییر می دهد. بسته به قطب ، V 2 به عنوان منبع ولتاژ تکمیلی کمک می کند یا با منبع اصلی ولتاژ مخالف است تا جریان را از طریق امپدانس عبور دهد.
اگر V 2 صفر بودند ( منبع ولتاژ دوم یا انتهای راست عنصر با امپدانس Z زمین شده بود ) بر اساس قانون اهم، جریان ورودی که از طریق عنصر عبور می کند، فقط توسط V 1
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفقضایای میلر فقط عبارتهای محض ریاضی نیستند. این آرایش ساختاری پدیده های مهم مداری در مورد اصلاح امپدانس ( اثر میلر، زمین مجازی، بوت استراپ، امپدانس منفی و غیره ) را توضیح می دهد و در طراحی و درک مدارهای متداول مختلف ( تقویت کننده های بازخوردی، مبدل های مقاومتی و وابسته به زمان، مبدلهای امپدانس منفی و غیره ) کمک می کند. این قضایا در «تجزیه و تحلیل مدار» به ویژه برای تجزیه و تحلیل مدارهای دارای بازخورد[ ۱] و تقویت کننده های ترانزیستوری خاص در فرکانس های بالا مفید هستند. [ ۲]
رابطه نزدیکی بین قضیه میلر و اثر میلر وجود دارد: قضیه ممکن است به عنوان تعمیم اثر در نظر گرفته شود و اثر ممکن است به عنوان یک مورد خاص از قضیه در نظر گرفته شود. [ ۳]
قضیه میلر ثابت می کند که در یک مدار خطی، اگر شاخه ای با امپدانس Z ، متصل به دو گره با ولتاژ گره ای V 1 و V 2 وجود داشته باشد، ما می توانیم این شاخه را با دو شاخه که به ترتیب با امپدانس های Z 1 − K و K Z K − 1 ، متصل به گره های مربوطه به زمین جایگزین کنیم، که K = V 2 V 1 است. قضیه میلر ممکن است با استفاده از فن شبکه دو - دهانه ای معادل برای جایگزینی دو - دهانه ( به انگلیسی: two - port ) به معادل آن و با استفاده از قضیه جذب منبع ثابت شود. [ ۴] این نسخه از قضیه میلر بر اساس قانون ولتاژ کیرشهف است. به همین دلیل، قضیه میلر برای ولتاژها نیز نامیده می شود.
بنابراین، قضیه میلر این حقیقت را بیان می کند که اتصال منبع ولتاژ دوم متناسب با ولتاژ V 2 = K V 1 به صورت سری با منبع ولتاژ ورودی، ولتاژ مؤثر، جریان و به ترتیب، امپدانس مدار دیده شده از طرف منبع ورودی را تغییر می دهد. بسته به قطب ، V 2 به عنوان منبع ولتاژ تکمیلی کمک می کند یا با منبع اصلی ولتاژ مخالف است تا جریان را از طریق امپدانس عبور دهد.
اگر V 2 صفر بودند ( منبع ولتاژ دوم یا انتهای راست عنصر با امپدانس Z زمین شده بود ) بر اساس قانون اهم، جریان ورودی که از طریق عنصر عبور می کند، فقط توسط V 1
wiki: قضیه میلر