قضیه توپ مودار

نظریهٔ توپ مودار یک نظریه است که در توپولوژی جبری مطرح می شود که بیان می کند اگر یک توپ داشته باشیم که روی تمام سطح آن مو باشد برای شانه کردن آن غیرممکن است که تمام موها مماس بر سطح توپ باشد و باید بعضی از آن ها صاف و به صورت عمود باشند. [ ۱] [ ۲] این نظریه را نخستین بار آنری پوانکاره بیان کرد.
مشخصه اویلر برای کره عدد ۲ و برای چنبره عدد ۰ است در نتیجه موها که بردار فرض می کنیم در کره بعضی عمودی نسبت سطح اند و در چنبره همه می توانند مماس باشند.