قانون ویدمان فرانتس

در دانش فیزیک، قانون ویدمان فرانتس نسبت سهم الکترونی رسانش گرمایی ( κ ) به رسانش الکتریکی ( σ ) یک فلز است و با دما ( T ) متناسب است. [ ۱]
از لحاظ نظری، ثابت تناسب L، که عدد لورنتز نامیده می شود، برابر است با
نام این قانون تجربی برگرفته از نام گوستاو هاینریش ویدمان ورودولف فرانتس است که در سال ۱۸۵۲ گزارش دادند که مقدار κ /σ برای فلزات مختلف در یک دمای یکسان تقریباً برابر است. [ ۲] تناسب κ/σ با دما توسط لودویگ لورنتز در سال ۱۸۷۲ کشف شد.
از نظر کیفی این رابطه برپایه این واقعیت بنا شده است که انتقال های گرمایی و الکتریکی هردو با الکترون های آزاد در فلزات مرتبط هستند.
بیان های ریاضی این قانون را می توان به این شکل به دست آورد. رسانایی الکتریکی فلزات یک پدیده شناخته شده است و به الکترون های آزاد نسبت داده می شود. مشاهده شده است که چگالی جریان j بامیدان الکتریکی اعمال شده متناسب است و از قانون اهم پیروی می کند. رسانایی را می توان به شکل کلی به عنوان یک تنسور مرتبه دوم ( ماتریس۳x۳ ) بیان نمود.
پائول درود متوجه شد که توصیف پدیده شناسانه رسانایی را می توان به شکلی کلی ( رسانش الکترونی، یونی، گرمایی ) فرمول بندی کرد. اگرچه این توصیف پدیده شناسانه برای الکترون های رسانایی نادرست است، می تواند به عنوان یک روش اولیه به کاررود.
چنین فرض می شود که الکترون ها به آزادی مانند یک گاز ایده آل درون جامدات حرکت می کنند. نیروی وارد شده بر الکترون توسط میدان الکتریکی باعث شتابی به این شکل می شود
هرچند که این به سرعت بی نهایت منجر خواهد شد. بنابراین فرض دیگر این است که الکترون ها گاهی با موانعی ( مانند نقص ها و فونون ها ) برخورد می کنند که سرعت حرکت آزاد آنها را محدود می کند. این باعث معرفی یک سرعت متوسط با نام سرعت رانش Vd می شود. سرعت رانش با زمان پراکندگی میانگین طبق این معادلات، مرتبط است.