قانون هوک

قانون هوک در فیزیک، مکانیک و دانش مواد کشسانی ( الاستیسیته ) ، تقریبی است نشان دهندهٔ آن که تغییر طول یک ماده با بار وارد بر آن رابطهٔ خطی دارد. بسیاری از مواد تا زمانی که نیرو از حد کشسانی آن ها کمتر باشد با تقریب خوبی از این قانون پیروی می کنند. انحراف از قانون هوک با افزایش میزان تغییرشکل زیاد می شود به طوری که در تغییرشکل های زیاد، با خارج شدن ماده از دامنه کشسان خطی، این قانون کاربرد خود را از دست می دهد. موادی که قانون هوک برای آن ها تقریب مناسبی باشد، مواد کشسان خطی یا «مواد هوکی» نام دارند. ساده شدهٔ قانون هوک بیان می دارد که کرنش با تنش رابطهٔ مستقیم دارد:
که در آن:
وقتی چنین رابطه ای برای ماده ای برقرار باشد، می توان گفت که آن ماده رفتار خطی دارد و اگر نتایج آن را بر روی یک نمودار نمایش دهیم می بینیم که نتایج به صورت یک خط راست بدست آمده اند. علامت منفی در سمت راست رابطهٔ بالا به این دلیل است که نیروی بازگردانندهٔ فنر و جابجایی فنر همواره در جهت مخالف یکدیگر عمل می کنند. مثلاً اگر فنر به سمت راست افزایش طول پیدا کند نیروی بازگردانندهٔ آن در سوی مخالف و به سمت چپ یعنی در جهت جمع شدن فنر وارد می شود.
قانون هوک پس از قرن ۱۷ میلادی به نام فیزیکدان بریتانیایی رابرت هوک نام گذاری شد. وی ابتدا در سال ۱۶۶۰ با عنوان مقلوب لاتین ارائه کرد[ ۳] و در سال ۱۶۷۸ راه حلش را با عنوان رمزی Ut tensio, sic vis به معنی هرچقدرجابجایی همانقدر نیرو، منتشر کرد.
موادی که پس از وارد شدن یک نیرو و تغییر شکل به سرعت به حالت اولیهٔ خود بازمی گردند و مولکول ها و اتم های آن ها نیز به حالت اولیه و تعادل پایدار پیشین خود بازمی گردند، معمولاً از قانون هوک پیروی می کنند.
یک میله از جنس یک مادهٔ کشسان را می توان مانند یک فنر خطی در نظر گرفت، طول میله L و سطح مقطع آن A است. افزایش طول میله ( کرنش ) آن به صورت خطی با تنش کششی σ وارد بر آن نسبت خطی ثابت دارد. وارون این نسبت خطی را مدول الاستیسیته E می نامند؛ بنابراین:
یا
مواد تا زمانی که در بازهٔ کشسانی خود باشند ( تنش های وارد بر آن ها کمتر از تنش تسلیم باشد ) از قانون هوک پیروی می کنند. در مقابل موادی مانند کائوچو را مواد غیرهوکی می نامند در این مواد ویژگی کشسانی ماده به تنش وارد بر آن وابسته است و به دمای محیط و نرخ بارگذاری نیز حساس است.