قانون استوکس

در سال ۱۸۵۱، جورج گابریل استوکس معادله ای را که اکنون به نام قانون استوکس شناخته می شود، برای نیروی اصطکاک - که نیروی کشش نیز نامیده می شود - استخراج کرد که بر اجسام کروی با اعداد رینولدز بسیار کوچک در یک جریان استوکس اعمال می شود. [ ۱] قانون استوکس با حل حد جریان استوکس برای اعداد کوچک رینولدز معادلات ناویر - استوکس به دست می آید. [ ۲]
نیروی گران روی روی یک کره کوچک که در یک شاره با گران روی حرکت می کند به صورت زیر به دست می آید:
جایی که:
• F d نیروی اصطکاک است - معروف به کشش استوکس - که بر سطح مشترک بین شاره و ذره اثر می کند.
• μ، گران روی دینامیکی است. ( بعضی نویسندگان از نماد η استفاده می کنند ) .
• R شعاع جسم کروی است.
• v سرعت جریان نسبت به جسم است.
در دستگاه بین المللی یکاها، Fd بر حسب نیوتن ( = kg ms - 2 ) ، μ بر حسب پاسکال در ثانیه ( = kg m - 1 s - 1 ) ، R بر حسب متر، و v بر حسب متر بر ثانیه داده می شود.
قانون استوکس مفروضات زیر را برای رفتار یک ذره در یک شاره بیان می کند:
• جریان آرام
• ذرات کروی
• مواد همگن ( یکنواخت در ترکیب ) .
• سطوح صاف
• ذرات با یکدیگر تداخل ندارند.
برای مولکول ها از قانون استوکس برای تعیین شعاع و قطر استوکس استفاده می شود.
واحد دستگاه واحدهای سانتیمتر–گرم–ثانیه گران روی سینماتیکی پس از کار او "استوکس" نامیده شد.
قانون استوکس اساس ویسکومتر سقوط کره است که در آن شاره در یک لوله شیشه ای عمودی ساکن است. کره ای با اندازه و چگالی شناخته شده اجازه دارد از طریق مایع پایین بیاید. اگر به درستی انتخاب شود، به سرعت حد می رسد، که می تواند با مدت زمانی که طول می کشد تا از دو علامت موجود روی لوله رد شود، اندازه گیری شود. برای شاره های مات می توان از سنجش الکترونیکی استفاده کرد. با دانستن سرعت حد، اندازه و چگالی کره و چگالی مایع، می توان از قانون استوکس برای محاسبه گران روی شاره استفاده کرد. یک سری بلبرینگ فولادی با قطرهای مختلف معمولاً در آزمایش کلاسیک برای بهبود دقت محاسبات استفاده می شود. در آزمایش مدرسه از گلیسیرین یا عصاره طلایی به عنوان مایع استفاده می شود و این تکنیک به صورت صنعتی برای بررسی گران روی مایعات مورد استفاده در فرآیندها استفاده می شود. بیشتر آزمایش های مدرسه ای اغلب شامل تغییر دما و/یا غلظت مواد مورد استفاده به منظور نشان دادن تأثیرات این ماده بر گران روی است. روش های صنعتی شامل بسیاری از روغن های مختلف و مایعات بسپاری مانند محلول ها می باشد.