فضای خارج قسمتی (توپولوژی). در توپولوژی و شاخه های مرتبط با آن در ریاضیات، یک فضای خارج قسمتی ( همچنین به آن فضای یکی سازی هم می گویند ) به طور شهودی از به هم چسباندن بعضی نقاط از یک فضای توپولوژی حاصل می گردد. نقاطی که قرار است با هم یکی شوند توسط یک رابطه هم ارزی مشخص می شوند. این کار اغلب به منظور ساخت فضاهای جدید از یک فضای موجود انجام می شود. توپولوژی خارج قسمتی شامل تمامی مجموعه هایی می شود که پیش تصویر آن تحت نگاشت تصویری کانونی باز بوده و هر عنصر را به کلاس هم ارزی اش می نگارد.
فرض کنید ( X , τ X ) یک فضای توپولوژی و ∼ رابطه هم ارزی روی X باشد. فضای خارج قسمتی Y = X / ∼ به صورت مجموعه کلاس های هم ارزی عناصر X تعریف می شود:
که مجهز به توپولوژی ای است که در آن مجموعه های باز به صورت آن دسته از کلاس های هم ارزی تعریف می شوند که اجتماعشان ایجاد مجموعه های بازی در X می نماید:
به طور معادل می توانیم این فضا را اینگونه تعریف کنیم که هر مجموعه باز پیش - تصویری از یک مجموعه باز تحت نگاشت پوشای q : X → X / ∼ است که هر نقطه در X را به دسته هم ارزی شامل آن می نگارد:
توپولوژی خارج قسمی را توپولوژی نهایی روی فضای خارج قسمتی نسبت به نگاشت q می نامند.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلففرض کنید ( X , τ X ) یک فضای توپولوژی و ∼ رابطه هم ارزی روی X باشد. فضای خارج قسمتی Y = X / ∼ به صورت مجموعه کلاس های هم ارزی عناصر X تعریف می شود:
که مجهز به توپولوژی ای است که در آن مجموعه های باز به صورت آن دسته از کلاس های هم ارزی تعریف می شوند که اجتماعشان ایجاد مجموعه های بازی در X می نماید:
به طور معادل می توانیم این فضا را اینگونه تعریف کنیم که هر مجموعه باز پیش - تصویری از یک مجموعه باز تحت نگاشت پوشای q : X → X / ∼ است که هر نقطه در X را به دسته هم ارزی شامل آن می نگارد:
توپولوژی خارج قسمی را توپولوژی نهایی روی فضای خارج قسمتی نسبت به نگاشت q می نامند.
