در تئوری اطلاعات فاصلهٔ همینگ برای دو رشته با طول مساوی، برابر تعداد مکان هایی است که سمبل های متناظر متفاوت هستند. به عبارت دیگر، کمترین تعداد جایگزینی هایی است که یک رشته به یک رشته دیگر تغییرپیدا کند، یا تعداد خطاهایی که یک رشته به رشته دیگر تبدیل گردد.
فاصله همینگ بین:
• «toned»و«roses»سه هست.
• ۱۰۱۱۱۰۱ و ۱۰۰۱۰۰۱ دو هست.
• ۲۱۷۳۸۹۶ و ۲۲۳۳۷۹۶ سه هست.
برای یک طول ثابت n، فاصله همینگ یک معیاراندازه روی فضای برداری از کلماتی با آن طول می باشد، بطوری که دارای شرایط غیر منفی، هویت متقارن و غیرقابل تشخیص تحقق می یابد، و آن می تواند به خوبی مسئله ارضاء نابرابری مثلث رابوسیله استقراءکامل نشان دهد. فاصله همینگ بین دوکلمه a و b می تواند همچنین به وسیلهٔ وزن هامینگ a - b برای یک انتخاب مناسب از عملگر - مشاهده گردد. برای رشته دودویی a و b فاصله همینگ برابر با تعداد یک های a یای مانعةالجمع b می باشد. فضای برداری رشته های دودویی با طول n، با فاصله همینگ، به عنوان Hamming cube شناخته می شود; که آن معادل با فضای برداری مجموعه فواصل بین برداری در یک گراف ابر مکعب می باشد. می توان یک رشته دودویی با طول n را در R n نشان داد بطوری که هر سمبل در رشته به عنوان یک مؤلفه حقیقی رفتار نماید. با این تعبیه، رشته هاراس های یک ابرمکعب n بعدی را شکل می دهند، و فاصله همینگ رشته ها برابر با فاصله مانهاتان ( فاصله منهتن ) بین رأس ها می باشد.
فاصله هامینگ از نام ریچارد همینگ گرفته شده است. که در مقاله بنیادی اش در مورد کد همینگ معرفی شد. که در ارتباطات برای شمارش تعدادبیت های معکوس دریک کلمه دودویی با طول ثابت جهت تخمین خطارا می شمارد وبنابراین اکثر مواقع به آن signal distanceگفته می شود. آنالیز وزن همینگ در چندین جا شامل نظریه اطلاعات، نظریه کدگذاری و رمزنگاری مورد استفاده قرارگرفته است. بهر حال برای مقایسه رشته های باطول متفاوت یا رشته های که شامل حذف یا درج می باشند اما شامل جابجایی نمی باشند اندازه گیری های پیچیده تری مانند فاصله لون اشتاین مورد نیاز می باشد. برای رشته های q تایی روی الفبای q ≥ ۲ فاصله همینگ در حالت ماژولایون متعامد انجام می گیرد. درحالی که Lee distance برای ماژولاسیون فازی صورت می گیرد. در حالت q=2, q=۳ دو حالت فاصله فراهم گردیده است. فاصله همینگ همچنین در کلاس بندی فاصله ژنتیکی مورد استفاده قرار گرفته است. در Lee distance نقاط یک von Neumann neighborhood آن نقطه را تشکیل می دهند.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلففاصله همینگ بین:
• «toned»و«roses»سه هست.
• ۱۰۱۱۱۰۱ و ۱۰۰۱۰۰۱ دو هست.
• ۲۱۷۳۸۹۶ و ۲۲۳۳۷۹۶ سه هست.
برای یک طول ثابت n، فاصله همینگ یک معیاراندازه روی فضای برداری از کلماتی با آن طول می باشد، بطوری که دارای شرایط غیر منفی، هویت متقارن و غیرقابل تشخیص تحقق می یابد، و آن می تواند به خوبی مسئله ارضاء نابرابری مثلث رابوسیله استقراءکامل نشان دهد. فاصله همینگ بین دوکلمه a و b می تواند همچنین به وسیلهٔ وزن هامینگ a - b برای یک انتخاب مناسب از عملگر - مشاهده گردد. برای رشته دودویی a و b فاصله همینگ برابر با تعداد یک های a یای مانعةالجمع b می باشد. فضای برداری رشته های دودویی با طول n، با فاصله همینگ، به عنوان Hamming cube شناخته می شود; که آن معادل با فضای برداری مجموعه فواصل بین برداری در یک گراف ابر مکعب می باشد. می توان یک رشته دودویی با طول n را در R n نشان داد بطوری که هر سمبل در رشته به عنوان یک مؤلفه حقیقی رفتار نماید. با این تعبیه، رشته هاراس های یک ابرمکعب n بعدی را شکل می دهند، و فاصله همینگ رشته ها برابر با فاصله مانهاتان ( فاصله منهتن ) بین رأس ها می باشد.
فاصله هامینگ از نام ریچارد همینگ گرفته شده است. که در مقاله بنیادی اش در مورد کد همینگ معرفی شد. که در ارتباطات برای شمارش تعدادبیت های معکوس دریک کلمه دودویی با طول ثابت جهت تخمین خطارا می شمارد وبنابراین اکثر مواقع به آن signal distanceگفته می شود. آنالیز وزن همینگ در چندین جا شامل نظریه اطلاعات، نظریه کدگذاری و رمزنگاری مورد استفاده قرارگرفته است. بهر حال برای مقایسه رشته های باطول متفاوت یا رشته های که شامل حذف یا درج می باشند اما شامل جابجایی نمی باشند اندازه گیری های پیچیده تری مانند فاصله لون اشتاین مورد نیاز می باشد. برای رشته های q تایی روی الفبای q ≥ ۲ فاصله همینگ در حالت ماژولایون متعامد انجام می گیرد. درحالی که Lee distance برای ماژولاسیون فازی صورت می گیرد. در حالت q=2, q=۳ دو حالت فاصله فراهم گردیده است. فاصله همینگ همچنین در کلاس بندی فاصله ژنتیکی مورد استفاده قرار گرفته است. در Lee distance نقاط یک von Neumann neighborhood آن نقطه را تشکیل می دهند.
wiki: فاصله همینگ