در ریاضیات، فاصله اقلیدسی فاصلهٔ معمولی دو نقطه است که توسط قضیه فیثاغورس بدست می آید.
در ریاضیات، فاصله اقلیدسی بین دو نقطه در فضای اقلیدسی طول یک قطعه خطی بین دو نقطه است. می توان از مختصات دکارتی نقاط با استفاده از قضیه فیثاغورس محاسبه کرد، بنابراین گاهی فاصله فیثاغورس نامیده می شود. این اسامی از ریاضیدانان یونان باستان اقلیدس و فیثاغورس آمده است، اگرچه اقلیدس فاصله ها را به صورت اعداد نشان نمی دهد و ارتباط قضیه فیثاغورث با محاسبه فاصله تا قرن ۱۸ برقرار نشده بود.
فاصله بین دو جسم که نقطه نیستند معمولاً به عنوان کوچک ترین فاصله بین جفت نقطه از دو جسم تعریف می شود. فرمولها برای محاسبه فاصله بین انواع مختلف اجسام مانند فاصله از نقطه تا خط شناخته شده اند. در ریاضیات پیشرفته، مفهوم فاصله به فضاهای متریک انتزاعی تعمیم یافته است و سایر فواصل غیر از اقلیدسی مورد مطالعه قرار گرفته است. در برخی از کاربردهای آمار و بهینه سازی، از مربع فاصله اقلیدسی به جای خود فاصله استفاده می شود.
فاصلهٔ دو نقطهٔ p و q اندازهٔ پاره خطی ست که آنها را به هم متصل می کند ( p q ¯ ) . در مختصات دکارتی اگر ( p = ( p۱, p۲, . . . , pn و ( q = ( q۱, q۲, . . . , qn دو نقطه در فضای اقلیدسی n بعدی باشند، آنگاه فاصلهٔ بین آنها به صورت زیر تعریف می شود:
برای جفت اجسامی که هر دو نقطه نیستند، فاصله را به سادگی می توان به عنوان کوچک ترین فاصله بین هر دو نقطه از دو شی تعریف کرد، اگرچه عمومیت های پیچیده تری از نقاط به مجموعه هایی مانند فاصله هاسدورف نیز معمولاً استفاده می شود. [ ۱] فرمول های محاسبه فاصله بین انواع مختلف اشیاء عبارتند از:
• فاصله از نقطه تا خط در صفحه اقلیدسی[ ۲]
• فاصله یک نقطه تا یک صفحه در فضای اقلیدسی سه بعدی[ ۲]
• فاصله بین دو خط در فضای اقلیدسی سه بعدی[ ۳]
فاصله اقلیدسی فاصله در فضای اقلیدسی است. هر دو مفهوم به نام اقلیدس ریاضیدان یونان باستان نامگذاری شده اند، عناصری که برای قرن ها به کتاب درسی استاندارد در هندسه تبدیل شد. مفاهیم طول و فاصله در فرهنگ ها بسیار گسترده است، می توان آنها را به اولین اسناد بوروکراتیک «اولیه» از سومر در هزاره چهارم قبل از میلاد ( قبل از اقلیدس ) ، بازمی گرداند، و فرض بر این است که در کودکان زودتر از موارد مشابه ایجاد می شود. مفاهیم سرعت و زمان. اما مفهوم فاصله، به عنوان عددی که از دو نقطه تعریف می شود، در واقع در عناصر اقلیدس ظاهر نمی شود. در عوض، اقلیدس به طور ضمنی از طریق همخوانی بخشهای خط، از طریق مقایسه طول بخشهای خط و از طریق مفهوم تناسب به این مفهوم نزدیک می شود.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفدر ریاضیات، فاصله اقلیدسی بین دو نقطه در فضای اقلیدسی طول یک قطعه خطی بین دو نقطه است. می توان از مختصات دکارتی نقاط با استفاده از قضیه فیثاغورس محاسبه کرد، بنابراین گاهی فاصله فیثاغورس نامیده می شود. این اسامی از ریاضیدانان یونان باستان اقلیدس و فیثاغورس آمده است، اگرچه اقلیدس فاصله ها را به صورت اعداد نشان نمی دهد و ارتباط قضیه فیثاغورث با محاسبه فاصله تا قرن ۱۸ برقرار نشده بود.
فاصله بین دو جسم که نقطه نیستند معمولاً به عنوان کوچک ترین فاصله بین جفت نقطه از دو جسم تعریف می شود. فرمولها برای محاسبه فاصله بین انواع مختلف اجسام مانند فاصله از نقطه تا خط شناخته شده اند. در ریاضیات پیشرفته، مفهوم فاصله به فضاهای متریک انتزاعی تعمیم یافته است و سایر فواصل غیر از اقلیدسی مورد مطالعه قرار گرفته است. در برخی از کاربردهای آمار و بهینه سازی، از مربع فاصله اقلیدسی به جای خود فاصله استفاده می شود.
فاصلهٔ دو نقطهٔ p و q اندازهٔ پاره خطی ست که آنها را به هم متصل می کند ( p q ¯ ) . در مختصات دکارتی اگر ( p = ( p۱, p۲, . . . , pn و ( q = ( q۱, q۲, . . . , qn دو نقطه در فضای اقلیدسی n بعدی باشند، آنگاه فاصلهٔ بین آنها به صورت زیر تعریف می شود:
برای جفت اجسامی که هر دو نقطه نیستند، فاصله را به سادگی می توان به عنوان کوچک ترین فاصله بین هر دو نقطه از دو شی تعریف کرد، اگرچه عمومیت های پیچیده تری از نقاط به مجموعه هایی مانند فاصله هاسدورف نیز معمولاً استفاده می شود. [ ۱] فرمول های محاسبه فاصله بین انواع مختلف اشیاء عبارتند از:
• فاصله از نقطه تا خط در صفحه اقلیدسی[ ۲]
• فاصله یک نقطه تا یک صفحه در فضای اقلیدسی سه بعدی[ ۲]
• فاصله بین دو خط در فضای اقلیدسی سه بعدی[ ۳]
فاصله اقلیدسی فاصله در فضای اقلیدسی است. هر دو مفهوم به نام اقلیدس ریاضیدان یونان باستان نامگذاری شده اند، عناصری که برای قرن ها به کتاب درسی استاندارد در هندسه تبدیل شد. مفاهیم طول و فاصله در فرهنگ ها بسیار گسترده است، می توان آنها را به اولین اسناد بوروکراتیک «اولیه» از سومر در هزاره چهارم قبل از میلاد ( قبل از اقلیدس ) ، بازمی گرداند، و فرض بر این است که در کودکان زودتر از موارد مشابه ایجاد می شود. مفاهیم سرعت و زمان. اما مفهوم فاصله، به عنوان عددی که از دو نقطه تعریف می شود، در واقع در عناصر اقلیدس ظاهر نمی شود. در عوض، اقلیدس به طور ضمنی از طریق همخوانی بخشهای خط، از طریق مقایسه طول بخشهای خط و از طریق مفهوم تناسب به این مفهوم نزدیک می شود.
wiki: فاصله اقلیدسی