عدد شانون

دانشنامه عمومی

عدد شانون که به نام کلود شانون نامگذاری شده است، مرز پایین تر محافظه کارانه ( نه یک برآورد ) پیچیدگی درخت بازی شطرنج برابر 10 120 است، که براساس میانگین حدود 10 3 احتمال برای یک جفت حرکت شامل یک حرکت برای سفید و پس از آن یک حرکت برای سیاه، در یک بازی معمولی که حدود ۴۰ جفت حرکت طول بکشد، اندازه گیری شده است.
شانون در مقاله ۱۹۵۰ خود «برنامه نویسی کامپیوتر برای بازی شطرنج» یک محاسبه برای حد پایین تر از پیچیدگی درخت بازی شطرنج را نشان داد، که در حدود 10 120 بازی ممکن بود، برای اینکه غیر عملی بودن حل شطرنج توسط روش جستجوی جامع را نمایش دهد. [ ۱] ( این مقاله تأثیرگذار، معرفی کننده و آغازگر حوزه شطرنج کامپیوتری شد )
شانون همچنین تعدادی از موقعیت های احتمالی را برآورد کرد، که دارای مرتبه 64 ! 32 ! 8 ! 2 2 ! 6 یا به عبارت دیگر حدود 10 43 بود. این برآورد نقصهایی داشت: برخی از موقعیت های غیرقانونی ( به عنوان مثال، پیاده هادر ردیف اول، هر دو پادشاه در موقعیت کیش ) را نیز شامل می شد و همچنین موقعیت های قانونی که به دنبال آن ها زدن مهره ها و ارتقای آن ها اتفاق می افتاد را نادیده می گرفت. با توجه به این موارد، ویکتور آلیس محدوده بالایی از ۵ × 10 52 را برای تعدادی از موقعیت ها محاسبه کرد و تخمین زد که تعداد واقعی آن حدود 10 50 [ ۲] باشد. نتایج اخیر[ ۳] این برآورد[ ۳] را با اثبات مرز بالایی تنها 2 155، که کمتر از 10 46. 7 است و همچنین نشان دادن[ ۴] حد بالایی ۲ × 10 40 بدون احتساب ارتقای مهره ها، بهبود می بخشد. آلیس همچنین برآورد کرد که پیچیدگی درخت بازی حداقل 10 123 می باشد که "براساس میانگین شعاع ۳۵ و میانگین طول بازی ۸۰ حرکت" محاسبه گردیده است. به عنوان یک مقایسه، تعداد اتم ها در جهان قابل مشاهده تقریباً 10 80 است.
پس از ۵ بار جفت حرکت ( ۱۰ تک حرکت ) تعداد ۶۹٫۳۵۲٫۸۵۹٫۷۱۲٫۴۱۷ بازی ممکن وجود دارد.
به عنوان یک مقایسه با عدد شانون، اگر شطرنج برای تعداد بازی های «معقول» که می توان آن ها را بازی کرد، تحلیل شود ( بدون در نظر گرفتن حرکت های مضحک یا به وضوح منجر به شکست در بازی، مانند حرکت یک وزیر به طوری که بلافاصله توسط یک پیاده زده شود، بدون نقشه ای برای جبران ) ، نتیجه نزدیک به حدود 10 40 بازی است. این عدد بر مبنای داشتن انتخاب به میزان سه حرکت معقول در هر تک حرکت ( نیمه حرکت ) و طول بازی ۸۰ تک حرکت ( ۴۰ جفت حرکت ) است. [ ۵]
عکس عدد شانون
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلف

پیشنهاد کاربران

بپرس