عدد حقیقی

عدد حقیقی ( به انگلیسی: Real number ) به مجموعهٔ همهٔ اعداد گویا و اعداد گنگ با یک دیگر در دستگاه اعداد گفته می شود[ ۱] که با R نمایش داده می شود.
اعداد حقیقی را می توان از راه های مختلفی بسط داد.
• اعداد حقیقی را می توان با اضافه کردن عدد موهومی ( i = − 1 {\displaystyle i={\sqrt { - 1}}\, } ) بسط داد. اعدادی به فرم a + b i {\displaystyle a+bi} را که در آن ها a {\displaystyle a} و b {\displaystyle b} هر دو عدد حقیقی هستند، اعداد مختلط می نامند. تمام پاسخ های معادلات چندجمله ای در این مجموعه قرار دارند.
• با اضافه کردن دو عامل + ∞ {\displaystyle +\infty } و − ∞ {\displaystyle - \infty } می توان یک توسیع ℝ را تشکیل داد. + ∞ {\displaystyle +\infty } و − ∞ {\displaystyle - \infty } اعداد حقیقی نیستند؛ و اعمال ریاضی روی آن ها با اعداد حقیقی متفاوت است. از این مجموعه می توان در محاسبه حد توابع و در آنالیز ریاضی استفاده نمود. این مجموعه را می توان به صورت R ¯ {\displaystyle {\overline {\mathbb {R} }}} یا یا ℝ∪{–∞, +∞} نشان داد.