در ریاضیات عدد ثابت رامانوجان ( همچنین به نام عدد ثابت سولدنر ) یک ثابت ریاضی است که تنها صفر منحصر به فرد تابع انتگرال لگاریتم است. این ثابت پس از کاشفان آن سرینیسوا رامانوجان و یوهان سولدنر نام گذاری شده است.
مقدار آن حدوداً برابر است با:
μ ≈ ۱٫۴۵۱۳۶۹۲۳۴۸۸۳۳۸۱۰۵۰۲۸۳۹۶۸۴۸۵۸۹۲۰۲۷۴۴۹۴۹۳۰۳۲۲۸… ( دنباله A070769 در OEIS )
چون انتگرال لگاریتمی به صورت زیر تعریف شده است:
پس روابط زیر را داریم:
که باعث کاهش محاسبات برای اعداد صحیح مثبت می شود. همچنین چون تابع انتگرال نمایی در معادله زیر صدق می کند
بنابراین تنها صفر مثبت انتگرال نمایی در لگاریتم طبیعی ثابت رامانوجان - سولدنر رخ می دهد که مقدار آن حدوداً برابر است با:
ln ( μ ) ≈ ۰٫۳۷۲۵۰۷۴۱۰۷۸۱۳۶۶۶۳۴۴۶۱۹۹۱۸۶۶… ( دنباله A091723 در OEIS )
• Weisstein, Eric W. "Soldner's Constant". MathWorld.
• مقاله های بدون منبع از سپتامبر ۲۰۱۸
• ثابت های ریاضی
• سرینیواسا رامانوجان
• همه مقاله های بدون منبع
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفمقدار آن حدوداً برابر است با:
μ ≈ ۱٫۴۵۱۳۶۹۲۳۴۸۸۳۳۸۱۰۵۰۲۸۳۹۶۸۴۸۵۸۹۲۰۲۷۴۴۹۴۹۳۰۳۲۲۸… ( دنباله A070769 در OEIS )
چون انتگرال لگاریتمی به صورت زیر تعریف شده است:
پس روابط زیر را داریم:
که باعث کاهش محاسبات برای اعداد صحیح مثبت می شود. همچنین چون تابع انتگرال نمایی در معادله زیر صدق می کند
بنابراین تنها صفر مثبت انتگرال نمایی در لگاریتم طبیعی ثابت رامانوجان - سولدنر رخ می دهد که مقدار آن حدوداً برابر است با:
ln ( μ ) ≈ ۰٫۳۷۲۵۰۷۴۱۰۷۸۱۳۶۶۶۳۴۴۶۱۹۹۱۸۶۶… ( دنباله A091723 در OEIS )
• Weisstein, Eric W. "Soldner's Constant". MathWorld.
• مقاله های بدون منبع از سپتامبر ۲۰۱۸
• ثابت های ریاضی
• سرینیواسا رامانوجان
• همه مقاله های بدون منبع
