ضرب با انگشتان

روشی که با استفاده از انگشتان دو دست می توان حاصل ضرب اعداد بزرگتر از ۵ را به دست آورد. [ ۱] [ ۲]
اکثر باستانیان روش هایی را برای نمایش اعداد طبیعی به وسیله وضعیت های مختلف انگشتان ابداع کرده بودند. یونانی ها، رومی ها، مسلمانها، هندیها و بسیاری اقوام دیگر چنین روش هایی داشته اند. در اروپای قرون وسطی، نمایش اعداد به کمک انگشتان به عنوان زبان بین المللی برای ارتباط بین اقوام مختلف بسیار متداول بوده است. این زبان هنگام معامله در بازارهای بین المللی و موقعیت های دیگری که زبان مانعی بر سر راه ارتباط بود به کار می رفت. امروزه نیز اعداد انگشتی در مشرق زمین به همین منظور به کار می روند. از نمایش انگشتی اعداد، شکل هایی از محاسبه با انگشت به وجود آمد. این روش های محاسبه از شمارش ساده تا حالت های خاصی از ضرب را در برمی گیرند. برخی از این روش ها در قرون وسطی کاربرد عام داشته اند و یکی از این گونه روش ها تا اوایل قرن بیستم هم در برخی از نقاط روستایی روسیه و فرانسه به کار می رفت. این روش را گاهی ضرب روستایی اروپایی می نامند. [ ۳]
مثال: فرض کنید بخواهیم حاصل ضرب ۸×۹ را به دست آوریم. ابتدا هر یک از این اعداد را به صورت جمعی از عدد ۵ می نویسیم.
۸=۵+۳ و ۹=۵+۴ بنابراین
8×9= ( 5+3 ) ( 5+4 )
به همین دلیل ۴ انگشت یک دست و ۳ انگشت دست دیگر را می خوابانیم. انگشتهای خوابانده شده نشان دهنده تعداد دهگان حاصل ضرب می باشند که در این مثال برابر با ۷=۳+۴ می باشد؛ و رقم یکان این حاصل ضرب برابر با ۱×۲=۲ می باشد که ۲ انگشتهای باز یک دست و ۱ انگشت باز دست دیگر است. [ ۴]
مثال: فرض کنید بخواهیم حاصل ضرب ۱۴×۱۳ را به دست آوریم. دو دست خود را طوری نگه می داریم که پشت آنها به روی خودمان باشد. در هر دست از انگشت شصت تا انگشت کوچک را به ترتیب از ۱۱ تا ۱۵ شماره گذاری می کنیم. دو انگشتی که عدد ۱۳ و عدد ۱۴ را در هر دو دست نشان می دهند، روی هم قرار می دهیم؛ و انگشتان بعد از این دو عدد را می خوابانیم. حاصل ضرب ۱۴×۱۳ برابر است با مجموع حاصل ضرب تعداد انگشتانی که باز هستند در ۱۰ به اضافه حاصلضرب انگشتان باز، به اضافه 100:[ ۴]
13 × 14 = 7 × 10 + 3 × 4 + 100 = 182
اگر بخواهیم حاصل ضرب دو عدد x و y را به دست آوریم، به طوریکه 11 ≤ x ≤ 15 و 11 ≤ y ≤ 15 باشند. x − 10 و y − 10 تعداد انگشتان باز در هر دست می باشند؛ بنابراین حاصل ضرب x × y برابر است با: